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關(guān)于陳紀修教材上的一個函數(shù)一致連續(xù)性證明的疑問 已有6人參與
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page 114，例題是要證明1/x在(0,1）上非一致連續(xù) 證明見圖。 我有一個疑問，一開始我是這樣證明的： |1/x'-1/x"|=|x'-x"|/|x'x"|<ε，取δ=ε|x'x"|,完全沒問題，因為x在(0,1）上,δ肯定是正的，不能是0. 教材說δ->0，所以不成立，但是趨向0永遠取不到0。 這個例題到底怎么理解 3.png |
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2樓2016-04-20 10:53:29
hylpy
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3樓2016-04-20 14:39:43
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6樓2016-04-21 19:26:56
7樓2016-04-22 10:24:54
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如果對任意epsilon，能找到和x0無關(guān)的delta，則謂一致連續(xù)。顧名思義，delta是一致的 發(fā)自小木蟲Android客戶端 |
8樓2016-04-22 10:38:58
★
小木蟲: 金幣+0.5, 給個紅包，謝謝回帖
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你這個x'和x''怎么能和x0無關(guān)呢？這兩個值必定在x0附近啊，不然你憑什么得到在x0（或一致）連續(xù)的結(jié)論？ 發(fā)自小木蟲Android客戶端 |
9樓2016-04-22 10:41:50
10樓2016-04-22 10:48:22
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