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wwchen072銅蟲 (著名寫手)
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[交流]
【求助】一道超難的概率題目(未解決) 已有7人參與
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舉例:給出1,2,3這三個數(shù),那么就有6種排列,如下:123,132,213,231,312,321。那么我們規(guī)定1在第一個位置,2在第二個位置,3在第三個位置,則滿足上述中的任一個條件的排列則取出,為:123,132,213,321。則滿足條件的排列數(shù)占總排列數(shù)的概率為:4/6。 問題:那么現(xiàn)有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13這13個數(shù),那么我們規(guī)定1在第一個位置,2在第二個位置,3在第三個位置,4在第四個位置,5在第五個位置,6在第六個位置,7在第七個位置,8在第八個位置,9在第九個位置,10在第十個位置,11在第十一個位置,12在第十二個位置,13在第十三個位置,問滿足上述中的任一個條件的排列占總排列數(shù)的概率為多少? [ Last edited by wwchen072 on 2010-7-13 at 06:42 ] |
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這個題目的反問題是組合數(shù)學(xué)里的錯位排列問題,最早是伯努利提出的裝錯信封問題 具體推導(dǎo)可以看下面的鏈接 http://blog.csdn.net/fisher_jiang/archive/2008/05/29/2493805.aspx 5樓的正解,還有一個比較簡潔的表達式,來源于下面的文章 http://www.paper.edu.cn/index.ph ... ownPaper/200608-354 1-[n!/e+0.5]/n! []表示取整 n!較大時,概率趨于1-1/e [ Last edited by joyfox on 2010-6-28 at 16:43 ] |
鐵桿木蟲 (職業(yè)作家)
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銅蟲 (著名寫手)
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