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shaq_ZQ

鐵桿木蟲 (正式寫手)

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專業(yè): 偏微分方程

[交流] 【求助】無窮維空間

無窮維空間的子空間不一定是閉集，能否給個例子啊？謝啦��！

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【求助】歐式距離在很高維空間是否有維數災難問題(太重要了) 已經有16人回復

1樓 2010-09-08 16:15:42

已閱回復此樓關注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

Orlicz

金蟲 (小有名氣)

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專業(yè): 泛函分析

常見的反例

shaq_ZQ(金幣+1):謝啦 2010-09-09 12:39:15

該反例可見汪林編寫的《泛函分析中的反例》，如下：設$E^\infty＝\{x=(x_i): x\text{僅有有限個非零坐標}\}$, 則$E^\infty$為$l^2$的線性子空間，但非閉。
當然在有限測度空間中找兩個不同的$p_1,p_2$,對應的$L_p$即可。

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回復此樓

2樓2010-09-09 08:13:01

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