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xk6891至尊木蟲 (著名寫手)
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[交流]
【討論】關(guān)于md中系統(tǒng)穩(wěn)定的問題 已有3人參與
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小蟲初涉md，問一個弱弱的問題 作完結(jié)構(gòu)優(yōu)化之后，看很多網(wǎng)上的資料都要求系統(tǒng)在熱浴的環(huán)境中（是不是準(zhǔn)確的應(yīng)該說是在一定的系綜下）跑一會兒，意思是說希望系統(tǒng)能在這個環(huán)境中穩(wěn)定，如何判斷系統(tǒng)在這個環(huán)境中是否達(dá)到了穩(wěn)定？穩(wěn)定之后，在做以下的性質(zhì)計(jì)算時，是否還需要這個系綜（譬如Nose Hoover熱�。┑年P(guān)鍵詞？ 急盼各位高手拍磚，謝謝  |
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xk6891
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不好意思，自己頂一下 2樓2010-10-13 13:12:04
manutdhk
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ghcacj(金幣+4):謝謝 2010-10-13 17:02:14
xk6891(金幣+5): 2010-10-13 18:18:06
小木蟲(金幣+0.5):給個紅包，謝謝回帖交流
ghcacj(金幣+4):謝謝 2010-10-13 17:02:14
xk6891(金幣+5): 2010-10-13 18:18:06
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首先，不知道你要做什么性質(zhì)的計(jì)算，平衡態(tài)還是非平衡態(tài)？ 如果是平衡態(tài)的計(jì)算，所謂的穩(wěn)定，確切地說應(yīng)該是 熱力學(xué)平衡。對于一個熱力學(xué)系統(tǒng)，平衡是指 系統(tǒng)達(dá)到 吉布斯分布。NVT系綜下，系統(tǒng)的溫度與 熱浴溫度一致，能量在一定平衡值附近振蕩……等等。 至于計(jì)算平衡態(tài)性質(zhì)，是否需要繼續(xù)保持該系綜，理論上來說 其實(shí)問題不大。根據(jù)統(tǒng)計(jì)物理學(xué)原理，NVE系綜和NVT系綜，在熱力學(xué)極限下，得到的結(jié)果是相一致的。 |
3樓2010-10-13 15:36:56
xk6891
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zh1987hs(金幣+3):鼓勵交流 2010-10-13 18:59:19
zh1987hs(金幣+3):鼓勵交流 2010-10-13 18:59:19
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先謝謝指導(dǎo)，呵呵，提的問題太不專業(yè)了。是平衡態(tài)，這一點(diǎn)應(yīng)該說明�？梢赃@樣說么，譬如NVT系綜，md結(jié)果當(dāng)中ions的溫度和electrons的動能應(yīng)該在nose hoover設(shè)定的溫度和動能值附近震蕩，且粒子數(shù)目和所計(jì)算系統(tǒng)體積（晶胞大�。┎蛔�，這就可以說這個系統(tǒng)符合了NVT的系綜，這個系統(tǒng)就穩(wěn)定了。而如果是NPT系綜就看輸出文件中系統(tǒng)的壓力和溫度值的變化，如果其在設(shè)定值周圍震蕩，就可以說系統(tǒng)平衡了。 同時由于系統(tǒng)已經(jīng)平衡了，可以認(rèn)為系統(tǒng)已經(jīng)滿足了熱力學(xué)極限的條件，此時在什么系綜下已經(jīng)不重要了，因?yàn)楦鱾�系綜的情況已經(jīng)相同。按照在某一系綜下穩(wěn)定的系統(tǒng)，再計(jì)算性質(zhì)，加不加關(guān)鍵詞以不重要。 不知這樣理解是否正確？還請賜教  |
4樓2010-10-13 18:40:35
manutdhk
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xk6891(金幣+5):再次感謝 2010-10-13 22:49:12
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zh1987hs(金幣+4):謝謝 2010-10-13 18:59:32
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對，大體是這樣的。 有點(diǎn)小錯誤：NVT系綜，要看 壓強(qiáng)隨時間的振蕩； NPT系綜，要看體積隨時間的振蕩。 我上個帖子提到的 熱力學(xué)平衡的判據(jù) 只是理論上的。 在MD 過程中，很難跟蹤整個體系是不是處于 吉布斯分布。而溫度，能量的判據(jù)是常用的。因?yàn)闇囟然蛘吣芰�，原本就是吉布斯分布中的參�?shù)，或者說是 可觀測量，或者說是 一階矩。更細(xì)致一點(diǎn)的，可能還有 二階矩，譬如 能量的振蕩幅度，對應(yīng)的是比熱之類的物理量。 以上這些判據(jù)，我個人認(rèn)為，實(shí)質(zhì)上就是將 吉布斯分布做一個泰勒式的展開 的函數(shù)逼近。 一階矩對應(yīng)這個展開的零階項(xiàng)，二階矩對應(yīng)的是二階項(xiàng)……等等。 |
5樓2010-10-13 18:53:22
xk6891
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學(xué)到很多知識。 6樓2010-10-13 22:48:18
manutdhk
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xk6891(金幣+5): 2010-10-14 00:34:40
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xk6891(金幣+5): 2010-10-14 00:34:40
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客氣了。。。 在達(dá)到平衡以后 是各態(tài)歷經(jīng)。各態(tài)歷經(jīng)只是一個假說，嚴(yán)格地說并不成立。只是目前還沒有證據(jù)證明不成立。有人提出，系統(tǒng)有可能會陷入某些局部極小附近出不來，之類的說辭。 不過在run MD的時候，就不管這個了，反正系綜平均等價于時間平均就可以了。 多說兩句：統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的基礎(chǔ)是 微正則系綜假設(shè)，也就是說 微觀的狀態(tài)點(diǎn)是等幾率的。而在熱力學(xué)極限下，宏觀的觀測量等同于 對應(yīng)的微觀量的系綜平均。MD和MC都是基于這樣一個原則來實(shí)現(xiàn)的。當(dāng)然，對于MD而言，還有一個各態(tài)歷經(jīng)假說。 如果從微觀體系（也就是原子的自由度）得出宏觀量，可以說是 所有做計(jì)算模擬的人就是靠這個吃飯的。 [ Last edited by manutdhk on 2010-10-13 at 23:33 ] |
7樓2010-10-13 23:13:14
xk6891
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前輩，模擬退火就是為了防止原子陷入局部極小化而進(jìn)一步降低其能量的一種方法吧。那是不是所有的系統(tǒng)做完幾何優(yōu)化之后，都還需要再進(jìn)行模擬退火的操作呢？ 哦，明白各態(tài)歷經(jīng)的大概意思了，這個理論企圖用少量個體(原子，分子)的力學(xué)規(guī)律來等同于大系統(tǒng)(同種原子，分子)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，就是說少量個體的某個物理量的時間平均值等于這個物理量在某一系綜下所有狀態(tài)的平均值。但是統(tǒng)計(jì)規(guī)律無法等同力學(xué)規(guī)律，少量個體在模擬的一定時間內(nèi)也無法跑完所有的狀態(tài)，所以準(zhǔn)各態(tài)歷經(jīng)的說法也有可疑之處，更別說各態(tài)歷經(jīng)了。 那前輩提到“微觀體系（也就是原子的自由度）”看這個原子自由度很多說明書中都提及，不理解它在計(jì)算中指的是一個物理量還是什么東西？ |
8樓2010-10-14 00:33:37
manutdhk
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lei0736(金幣+5):謝謝 2010-10-14 10:24:04
lei0736(模擬EPI+1):呵呵 歡迎您的指點(diǎn) 2010-10-14 10:24:52
小木蟲(金幣+0.5):給個紅包，謝謝回帖交流
lei0736(金幣+5):謝謝 2010-10-14 10:24:04
lei0736(模擬EPI+1):呵呵 歡迎您的指點(diǎn) 2010-10-14 10:24:52
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不敢當(dāng)前輩，看到這詞，如坐針氈啊。大家一起交流，以版友相稱就好了。。 模擬退火，我不是很熟。但是退火的意思，就是將體系從高溫，一下子降到某個低溫。這是一種找極小值的最簡單的方法而已。 各態(tài)歷經(jīng)的假說，你理解錯了。1. 相空間里的狀態(tài)點(diǎn)，是指系統(tǒng)的狀態(tài)，跟粒子數(shù)沒有關(guān)系。2. 各態(tài)歷經(jīng)，是指 在相當(dāng)長的時間里，系統(tǒng)總能歷經(jīng) 相空間里的 各種可能達(dá)到的 狀態(tài)點(diǎn)。 原子的自由度，是指描述一個微觀系統(tǒng)需要的物理量。譬如在相空間，我們需要 6N 個自由度，3N個坐標(biāo)和3N個速度（或者動量），來描述體系的狀態(tài)點(diǎn)。也可以用體系的能量作為自變量……等等。具體的宏觀量，一個典型的就是溫度；按照經(jīng)典統(tǒng)計(jì)來說，系統(tǒng)的溫度與原子的平均動能相對應(yīng)。平均動能，就是原子自由度的一部分（動量或速度）。再譬如，壓強(qiáng)，其微觀對應(yīng)比較復(fù)雜，但也只是包含了，原子的坐標(biāo)，速度，和相互作用力而已，都是原子的自由度。 關(guān)于這些問題，我覺得你還需要看一些書，北大版的《熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理學(xué)》（林宗涵 著）， J. M. Haile 的 《Molecular dynamics simulation——elementary methods》就是不錯的。 |
9樓2010-10-14 09:31:00
xk6891
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10樓2010-10-14 10:09:36
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