 |
 |
 |
 |
 |
 |
||
 |
 |
 |
 |
 |
| 3 | 1/1 | 返回列表 |
| 查看: 456 | 回復: 2 | ||
[求助]
關于微分方程的基本定理
|
| Sample Text常微分方程 解對初值與參數(shù)的連續(xù)依賴性，不知道怎么樣用圖形怎么展現(xiàn)？我始終不太理解對參數(shù)的依賴性這一點 請師兄師姐們指教 |
回復此樓» 猜你喜歡
0856調劑，是學校就去
已經有9人回復
-
298-一志愿中國農業(yè)大學-求調劑
已經有9人回復
-
265求調劑
已經有7人回復
-
求調劑
已經有4人回復
-
學校已經提交到NSFC，還能修改嗎？
已經有7人回復
-
材料學碩297已過四六級求調劑推薦
已經有6人回復
-
295復試調劑
已經有7人回復
-
本人考085602 化學工程 專碩
已經有20人回復
-
一志愿中南化學337求調劑
已經有5人回復
-
281求調劑（0805）
已經有23人回復
» 本主題相關價值貼推薦，對您同樣有幫助:
- 【全美經典】微分方程(第二版)及有限元分析
已經有145人回復
- 【討論】分數(shù)階微分方程
已經有28人回復
- 【求助】MATLAB 有限差分法（FDM）求解偏微分方程
已經有22人回復
- 【求助】積分微分方程matlab求解
已經有6人回復
- 【求助】急請微分方程高手看下這個方程組！
已經有14人回復
- 【求助】關于一道微分方程題
已經有6人回復
- 【求助】求教這種微分方程的詳細求解過程
已經有14人回復
- 【求助】偏微分方程的基本解
已經有5人回復
- 【求助】偏微分方程解法
已經有19人回復
jfili
金蟲 (正式寫手)
- 數(shù)學EPI: 17
- 應助: 17 (小學生)
- 貴賓: 0.25
- 金幣: 2063.5
- 散金: 110
- 紅花: 6
- 沙發(fā): 1
- 帖子: 594
- 在線: 111.6小時
- 蟲號: 730814
- 注冊: 2009-03-25
- 專業(yè): 偏微分方程
- 管轄: 數(shù)學
【答案】應助回帖
感謝參與，應助指數(shù) +1
soliton923: 感謝專家參與討論 2011-12-20 15:47:05
soliton923: 感謝專家參與討論 2011-12-20 15:47:05
|
對方程：y'=f(x,y) 方程解的圖表示由初值點(x0,y0)出發(fā)的一條曲線，此曲線的斜率恰為f(x,y) 問題有：解的存在性，由(x0,y0)出發(fā)可以有一條曲線；解的唯一性：出發(fā)的曲線是唯一的；解對初值的連續(xù)依賴性：如果要從某點出發(fā)后的曲線仍然在原來曲線的周圍，只需要要求出發(fā)點在原來的初值點的小領域內 解釋課本給的充分條件：如果f(x,y)=g(x)，上述幾個問題也自然得到解決了。如果右邊為f(x,y)，如何來得到曲線呢？第一步：得到一個曲線族。即，首先令y=y0,即由右邊為f(x,y0)得到一個曲線y1(x)（因為右端與y無關），再由f(x,y1(x))可得到曲線y2(x)，繼續(xù)進行下去，所以得到了一個曲線族{yn(x)}，都過初值點。第二步：如果yn(x)收斂于y(x)，y'n(x)一致收斂于y'(x)，則只需在y'n=f(x,yn-1)中令n趨于無窮大即可得到y(tǒng)'=f(x,y)，即得到了解。而我們課本上給的充分條件恰好能使得上面的曲線族收斂 問題二：為什么一定要使得解唯一呢？那是因為我們無論用什么數(shù)值解，所得的曲線族都是一定的，而如果沒有唯一性，我們得到的數(shù)值解就不一定為我們所希望的那個。 問題三、為什么必須要求解要對初值的連續(xù)依賴呢？（沒有唯一性當然更談不上連續(xù)依賴性的）因為我們所測得的初值是有誤差的，如果對初值很敏感，我們無論把初值做的多精確、誤差有多小，得到的近似解都可能與原解差別更大的 |
2樓2011-12-20 09:18:08
3樓2011-12-20 21:03:32
相關版塊跳轉
我要訂閱樓主 木蘭1991 的主題更新
| 3 | 1/1 | 返回列表 |
| 最具人氣熱帖推薦 [查看全部] | 作者 | 回/看 | 最后發(fā)表 | |
|---|---|---|---|---|
|
[考研] 329求調劑 +6 | 想上學吖吖 2026-03-19 | 6/300 |
|
|---|---|---|---|---|
|
[考研] 081700化工學碩調劑 +3 | 【1】 2026-03-16 | 3/150 |
|
|
|
[考博] 申博26年 +3 | 八6八68 2026-03-19 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 0703化學調劑 +4 | 18889395102 2026-03-18 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 一志愿 西北大學 ，070300化學學碩，總分287，雙非一本，求調劑。 +3 | 晨昏線與星海 2026-03-19 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 一志愿福大288有機化學，求調劑 +3 | 小木蟲200408204 2026-03-18 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 材料考研調劑 +3 | xwt。 2026-03-19 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 302求調劑 +10 | 呼呼呼。。。。 2026-03-17 | 10/500 |
|
|
|
[考研] 303求調劑 +4 | 睿08 2026-03-17 | 6/300 |
|
|
|
[考研] 0703化學336分求調劑 +6 | zbzihdhd 2026-03-15 | 7/350 |
|
|
|
[考研] 301求調劑 +4 | A_JiXing 2026-03-16 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 275求調劑 +4 | 太陽花天天開心 2026-03-16 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 333求調劑 +3 | 文思客 2026-03-16 | 7/350 |
|
|
|
[考研] 304求調劑 +5 | 素年祭語 2026-03-15 | 5/250 |
|
|
|
[考研] 318求調劑 +3 | Yanyali 2026-03-15 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 277材料科學與工程080500求調劑 +3 | 自由煎餅果子 2026-03-16 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 0703 物理化學調劑 +3 | 我可以上岸的對?/a> 2026-03-13 | 5/250 |
|
|
|
[考研] 326求調劑 +3 | mlpqaz03 2026-03-15 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 22408總分284求調劑 +3 | InAspic 2026-03-13 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 330求調劑 +3 | ?醬給調劑跪了 2026-03-13 | 3/150 |
|