 |
 |
 |
 |
 |
 |
||
 |
 |
 |
 |
 |
小木蟲論壇-學術科研互動平臺 » 專業(yè)學科區(qū) » 數學 » 基礎數學 » 關于微分方程的基本定理
| 3 | 1/1 | 返回列表 |
| 查看: 460 | 回復: 2 | |||
[求助]
關于微分方程的基本定理
|
| Sample Text常微分方程 解對初值與參數的連續(xù)依賴性，不知道怎么樣用圖形怎么展現？我始終不太理解對參數的依賴性這一點 請師兄師姐們指教 |
回復此樓» 猜你喜歡
材料求調劑 一志愿哈工大總分298分，前三科223分
已經有5人回復
-
085600 286分 材料求調劑
已經有6人回復
-
086502化學工程342求調劑
已經有4人回復
-
材料求調劑一志愿哈工大324
已經有7人回復
-
328求調劑
已經有7人回復
-
340求調劑
已經有5人回復
-
一志愿南昌大學324求調劑
已經有4人回復
-
求調劑推薦 材料 304
已經有15人回復
-
291求調劑
已經有19人回復
-
331環(huán)境科學與工程求調劑
已經有3人回復
» 本主題相關價值貼推薦，對您同樣有幫助:
- 【全美經典】微分方程(第二版)及有限元分析
已經有145人回復
- 【討論】分數階微分方程
已經有28人回復
- 【求助】MATLAB 有限差分法（FDM）求解偏微分方程
已經有22人回復
- 【求助】積分微分方程matlab求解
已經有6人回復
- 【求助】急請微分方程高手看下這個方程組！
已經有14人回復
- 【求助】關于一道微分方程題
已經有6人回復
- 【求助】求教這種微分方程的詳細求解過程
已經有14人回復
- 【求助】偏微分方程的基本解
已經有5人回復
- 【求助】偏微分方程解法
已經有19人回復
jfili
金蟲 (正式寫手)
- 數學EPI: 17
- 應助: 17 (小學生)
- 貴賓: 0.25
- 金幣: 2063.5
- 散金: 110
- 紅花: 6
- 沙發(fā): 1
- 帖子: 594
- 在線: 111.6小時
- 蟲號: 730814
- 注冊: 2009-03-25
- 專業(yè): 偏微分方程
- 管轄: 數學
【答案】應助回帖
感謝參與，應助指數 +1
soliton923: 感謝專家參與討論 2011-12-20 15:47:05
soliton923: 感謝專家參與討論 2011-12-20 15:47:05
|
對方程：y'=f(x,y) 方程解的圖表示由初值點(x0,y0)出發(fā)的一條曲線，此曲線的斜率恰為f(x,y) 問題有：解的存在性，由(x0,y0)出發(fā)可以有一條曲線；解的唯一性：出發(fā)的曲線是唯一的；解對初值的連續(xù)依賴性：如果要從某點出發(fā)后的曲線仍然在原來曲線的周圍，只需要要求出發(fā)點在原來的初值點的小領域內 解釋課本給的充分條件：如果f(x,y)=g(x)，上述幾個問題也自然得到解決了。如果右邊為f(x,y)，如何來得到曲線呢？第一步：得到一個曲線族。即，首先令y=y0,即由右邊為f(x,y0)得到一個曲線y1(x)（因為右端與y無關），再由f(x,y1(x))可得到曲線y2(x)，繼續(xù)進行下去，所以得到了一個曲線族{yn(x)}，都過初值點。第二步：如果yn(x)收斂于y(x)，y'n(x)一致收斂于y'(x)，則只需在y'n=f(x,yn-1)中令n趨于無窮大即可得到y'=f(x,y)，即得到了解。而我們課本上給的充分條件恰好能使得上面的曲線族收斂 問題二：為什么一定要使得解唯一呢？那是因為我們無論用什么數值解，所得的曲線族都是一定的，而如果沒有唯一性，我們得到的數值解就不一定為我們所希望的那個。 問題三、為什么必須要求解要對初值的連續(xù)依賴呢？（沒有唯一性當然更談不上連續(xù)依賴性的）因為我們所測得的初值是有誤差的，如果對初值很敏感，我們無論把初值做的多精確、誤差有多小，得到的近似解都可能與原解差別更大的 |
2樓2011-12-20 09:18:08
3樓2011-12-20 21:03:32
相關版塊跳轉
我要訂閱樓主 木蘭1991 的主題更新
| 3 | 1/1 | 返回列表 |
| 最具人氣熱帖推薦 [查看全部] | 作者 | 回/看 | 最后發(fā)表 | |
|---|---|---|---|---|
|
[考研]
 一志愿 西北大學 總分282 英語一62 求調劑
+7
|
18419759900 2026-03-25 | 8/400 |
|
|---|---|---|---|---|
|
[考研] 考研化學308分求調劑 +10 | 你好明天你好 2026-03-23 | 12/600 |
|
|
|
[考研] 311求調劑 +7 | lin0039 2026-03-26 | 7/350 |
|
|
|
[考研] 303求調劑 +7 | 安憶靈 2026-03-22 | 8/400 |
|
|
|
[考研]
材料學碩，求調劑
 6+5
|
糖葫蘆888ll 2026-03-22 | 10/500 |
|
|
|
[考研] 316求調劑 +5 | 江辭666 2026-03-26 | 5/250 |
|
|
|
[考研] 081200-11408-276學碩求調劑 +3 | 崔wj 2026-03-26 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 求調劑 一志愿 本科 北科大 化學 343 +6 | 13831862839 2026-03-24 | 7/350 |
|
|
|
[考研] 271求調劑 +6 | 生如夏花… 2026-03-22 | 6/300 |
|
|
|
[考研] 資源與環(huán)境 調劑申請(333分) +9 | holy J 2026-03-21 | 9/450 |
|
|
|
[考研] 一志愿哈工大，085400，320，求調劑 +4 | gdlf9999 2026-03-24 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 302求調劑 +4 | 錦衣衛(wèi)藤椒 2026-03-25 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 各位老師您好：本人初試372分 +5 | jj涌77 2026-03-25 | 6/300 |
|
|
|
[考研] 上海電力大學材料防護與新材料重點實驗室招收調劑研究生（材料、化學、電化學，環(huán)境） +4 | 我愛學電池 2026-03-23 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 291求調劑 +3 | HanBeiNingZC 2026-03-24 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 材料專碩331求調劑 +4 | 鮮當牛 2026-03-24 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 一志愿吉大化學322求調劑 +4 | 17501029541 2026-03-23 | 6/300 |
|
|
|
[考研] 環(huán)境學碩288求調劑 +8 | 皮皮皮123456 2026-03-22 | 8/400 |
|
|
|
[考研] 336化工調劑 +4 | 王大坦1 2026-03-23 | 5/250 |
|
|
|
[考研] 328求調劑 +4 | LHHL66 2026-03-23 | 4/200 |
|