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zgchen9金蟲 (小有名氣)
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[求助]
請問如何求解二元一階微分方程組
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各位朋友新年好，我需要解一個二元一階微分方程組，但是本人數(shù)學(xué)水平有限，特請交各位朋友。 A,B,C,D,E,F,K為常數(shù)，x 和y為t 的函數(shù)。dx/dt和dy/dt為導(dǎo)數(shù)，二元一階微分方程組如下： dx/dt=Ax+By+C dy/dt=Dx+Ey+F 邊界條件為t=0時，x=y=K. 請問如何得到x 和y. 謝謝。 方程組 |
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xxxfield
銀蟲 (小有名氣)
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7樓2012-01-04 17:10:23
【答案】應(yīng)助回帖
★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
soliton923(金幣+2): 謝謝參與討論~~~ 2012-01-02 22:31:57
zgchen9(金幣+5): ★★★很有幫助 2012-01-02 22:34:49
zgchen9(金幣+5): ★★★很有幫助 2012-01-02 22:35:21
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用mathematica軟件可以求解： DSolve[{x'[t] == A x[t] + B y[t] + C, y'[t] == D x[t] + E y[t] + F, x[0] == K, y[0] == K}, {x, y}, t] // Simplify 答案是： x -> Function[{t}, (2 E^(-(1/ 2) (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) (-2 B C D E^( 1/2 (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) + 2 B C D E^((A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) + 2 B C D E^( Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2] t + 1/2 (A + E - Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) - A C E^(1 + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2] t + 1/2 (A + E - Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) + C E^(2 + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2] t + 1/2 (A + E - Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) + A C E^(1 + 1/2 (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) - C E^(2 + 1/2 (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) - 2 B C D E^( 1/2 (A + E - Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t + 1/2 (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) + A C E^(1 + 1/2 (A + E - Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t + 1/2 (A + E + Sqrt[A^2 + 4 B D - 2 A E + E^2]) t) - C E^(2 + 1/2 (A + E - 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2樓2012-01-02 22:28:24
soliton923
鐵桿木蟲 (職業(yè)作家)
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[考研]
 材料與化工考研調(diào)劑
+17
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孅華 2026-03-22 | 17/850 |
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[考研] 311求調(diào)劑 +3 | 希望上岸阿小楊 2026-03-23 | 3/150 |
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[考研] 張芳銘-中國農(nóng)業(yè)大學(xué)-環(huán)境工程專碩-298 +4 | 手機(jī)用戶 2026-03-26 | 4/200 |
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[考研] 07化學(xué)280分求調(diào)劑 +10 | 722865 2026-03-23 | 10/500 |
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[考研] 307求調(diào)劑 +8 | 超級伊昂大王 2026-03-24 | 9/450 |
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[碩博家園] 北京林業(yè)大學(xué)碩導(dǎo)招生廣告 +6 | kongweilin 2026-03-26 | 8/400 |
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[考研] 329求調(diào)劑 +7 | 鈕恩雪 2026-03-25 | 7/350 |
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[考研] 327求調(diào)劑 +7 | prayer13 2026-03-23 | 7/350 |
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[考研] 340求調(diào)劑 +3 | Amber00 2026-03-26 | 3/150 |
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[考研] 調(diào)劑 +4 | 13853210211 2026-03-24 | 4/200 |
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[考研] 一志愿北化315 求調(diào)劑 +3 | akrrain 2026-03-24 | 3/150 |
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[考研] 275求調(diào)劑 +6 | shansx 2026-03-22 | 8/400 |
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