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[求助] 求助關(guān)于含虛數(shù)向量?jī)蓛烧坏膯?wèn)題

如圖。i為虛數(shù)，向量P1、P3為何內(nèi)積為零��？找也沒(méi)找到關(guān)于虛數(shù)的類(lèi)型題。
非常感謝。

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1樓 2013-01-16 20:13:03

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2樓: Originally posted by kanger0 at 2013-01-16 23:19:55
根據(jù)定義: 設(shè)a=(a_1,a_2,a_3)^T,b=(b_1,b_2,b_3)^T則
(a,b)=a_1\overline{b_1}+a_2\overline{b_2}+a_3\overline{b_3}其中\(zhòng)overline{c}是c的共軛。
于是, (p_1,p_3)=i\times (-1)+1\times \overline{-i}+0\times 1 ...

多謝回復(fù)。
c拔是c的共軛是什么意思？
還有最后一步為何是-i拔？
抱歉，本科時(shí)線(xiàn)性代數(shù)只學(xué)了點(diǎn)基礎(chǔ)的，這里是一道題的關(guān)鍵步驟，很不明白，請(qǐng)多指教。

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4樓2013-01-16 22:30:06

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【答案】應(yīng)助回帖

★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
bngdone: 金幣+1, ★★★很有幫助 2013-01-18 16:55:46

根據(jù)定義: 設(shè) $a=(a_1,a_2,a_3)^T,b=(b_1,b_2,b_3)^T$ 則
$(a,b)=a_1\overline{b_1}+a_2\overline{b_2}+a_3\overline{b_3}$ 其中 $\overline{c}$ 是c的共軛。
于是, $(p_1,p_3)=i\times (-1)+1\times \overline{-i}+0\times 1=0$

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2樓2013-01-16 22:19:55

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3樓2013-01-16 22:28:54

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引用回帖:

4樓: Originally posted by bngdone at 2013-01-16 22:30:06
多謝回復(fù)。
c拔是c的共軛是什么意思？
還有最后一步為何是-i拔？
抱歉，本科時(shí)線(xiàn)性代數(shù)只學(xué)了點(diǎn)基礎(chǔ)的，這里是一道題的關(guān)鍵步驟，很不明白，請(qǐng)多指教。

...

共軛復(fù)數(shù)啊,應(yīng)該是中學(xué)學(xué)的吧. 復(fù)數(shù)a+bi的共軛是a-bi, a,b都是實(shí)數(shù)。

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5樓2013-01-16 22:41:21

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