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請教大家微分方程與動力系統(tǒng)大家都在做什么
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| 請教大家微分方程與動力系統(tǒng)大家都在做什么？我也是博士快開題了，不知所措，請大家出出注意��？ |
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soliton923
鐵桿木蟲 (職業(yè)作家)
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2樓2013-06-23 22:46:31
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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
soliton923: 金幣+5, 謝謝提供一些經(jīng)歷~~~~ 2013-06-25 11:59:00
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3樓2013-06-24 11:22:33
ghw_nit
鐵桿木蟲 (正式寫手)
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whyhow
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5樓2013-06-27 07:09:06
6樓2013-06-27 08:58:11
mybook86
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7樓2013-06-27 10:32:30
knot-flow
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- 專業(yè): 拓?fù)鋵W(xué)
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我就說說我所知道的一點動力系統(tǒng).一般而言,動力系統(tǒng)是個很廣泛的名詞,只要是分析某類空間上的迭代行為的都可叫動力系統(tǒng): 微分方程的相圖的分析; 映射作用;甚至某類特別的群在某類特別的空間上的作用.... 研究啥,怎么研究往往取決于你的興趣,你的切入點(對于你,這個一般由你老板和你的知識儲備決定)，所謂很看成嶺側(cè)成峰~~~ 所以不好一概而論咋研究（我認(rèn)為研究很大意義上是自由思考）。 舉些個例子吧:（1） 有些人基于理解物理一些物理現(xiàn)象，歸結(jié)為一類方程（Hamilton方程），這個方程不好解但是具有某些優(yōu)美的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)（例如辛結(jié)構(gòu)），從而用這些結(jié)構(gòu)來局部描述它的解（的相圖）。 （2）有些人希望尋找一個鏡子到另一個范疇來理解某類復(fù)雜現(xiàn)象--所謂混沌（例如證明可以用幾何Lorenz吸引子來理解Lorenz大氣方程中的很多復(fù)雜現(xiàn)象）；有些人則建立新的工具來研究這個新的范疇，從而來更好的描述原系統(tǒng)（就Lorenz吸引子而言，所謂的符號動力系統(tǒng)，扭結(jié)論可以進(jìn)來咯~~）。 最重要的是，你要找到自己的切入點，去深入思考，擴展，延伸，... 咋找涅？這個我就不好回答了。不過一般這樣比較靠普：在碩士階段多讀點書，然后博士時找個很具體的，而且比較可行（這個一般人在當(dāng)下是自己不好判別，所以要老板在比較高一點的地方看，然后給你找個...）的東西思考~~~ 我這里只是說下比較傳統(tǒng)的一類 |
8樓2013-06-27 13:54:25
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