wh1125

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[求助] 求助：matlab求解一個方程組，其中一個方程有三角函數(shù)

方程組有5個方程，前4個方程比較簡單，就是最后一個方程有三角函數(shù)，不知道該如何求解，請大神們幫幫忙啊！感激不盡！��！

我寫的代碼：
syms K0 K1 K2 K3 beta0 k0 n0 n1 n2 n3

k0=2*pi/0.88;
n0=3.4;
n1=3.6;
n2=3.4;
n3=3.55;
[K0 K1 K2 K3 beta0]=solve('K0^2=k0^2*n0^2-beta0^2','K1^2=k0^2*n1^2-beta0^2','K2^2=k0^2*n2^2-beta0^2','K3^2=k0^2*n3^2-beta0^2',...
'(K1^2*K2*K3^2+K0*K3^4+K0*K1^2*K2^2+K0^2*K2*K3^2)*(tan(K3*0.2))^2=K3^2*(K0^2*K2+K0*K2^2+K0*K1^2+K1^2*K2)','K0','K1','K2','K3','beta0')

方程組.png

[ Last edited by wh1125 on 2013-9-26 at 09:22 ]

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1樓 2013-09-25 22:51:38

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wh1125: 金幣+28, ★★★★★最佳答案, 太感謝了！我對你的景仰猶如滔滔江水連綿不絕��！ 2013-09-26 19:12:20

function solve_nonl
clear all;clc
x0=[-7 7 7 6.5 24];
options=optimset('MaxIter',1000,'MaxFunEvals',5000);
x=fsolve(@nonl,x0,options)

function f=nonl(x)
K0=x(1);
K1=x(2);
K2=x(3);
K3=x(4);
beta0=x(5);
k0=2*pi/0.88;
n0=3.4;
n1=3.6;
n2=3.4;
n3=3.55;
f(1)=K0^2-K0^2*n0^2+beta0^2;
f(2)=K1^2-k0^2*n1^2+beta0^2;
f(3)=K2^2-k0^2*n2^2+beta0^2;
f(4)=K3^2-k0^2*n3^2+beta0^2;
f(5)=(K1^2*K2*K3^2+K0*K3^4+K0*K1^2*K2^2+K0^2*K2*K3^2)*(tan(K3*0.2))^2-(K3^2*(K0^2*K2+K0*K2^2+K0*K1^2+K1^2*K2));

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MATLAB、MS小問題、普通問題請發(fā)帖求助！時間精力有限，恕不接受無償私信求助。

6樓2013-09-26 18:17:37

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dingd

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試試1stOpt，不用初值（1stOpt不區(qū)分大小寫，小寫k0用k01代替）：

CODE:

Constant k01=2*pi/0.88,n0=3.4,n1=3.6,n2=3.4,n3=3.55;

Function

K0^2=k01^2*n0^2-beta0^2;

K1^2=k01^2*n1^2-beta0^2;

K2^2=k01^2*n2^2-beta0^2;

K3^2=k01^2*n3^2-beta0^2;

(K1^2*K2*K3^2+K0*K3^4+K0*K1^2*K2^2+K0^2*K2*K3^2)*(tan(K3*0.2))^2=K3^2*(K0^2*K2+K0*K2^2+K0*K1^2+K1^2*K2);

k0: -9.57452012855549E-12
beta0: -24.2759432314211
k1: -8.44814217715797
k2: 7.09783257508414E-12
k3: 7.29012925007402

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8樓2013-09-26 20:39:37

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1stOpt是個優(yōu)化計算軟件，與Matlab無關(guān)，谷歌一下。

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10樓2013-09-26 22:07:42

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lihongyu0526

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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

你有6個未知數(shù)，卻只有5個方程。

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2樓2013-09-26 14:46:02

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引用回帖:

2樓: Originally posted by lihongyu0526 at 2013-09-26 14:46:02
你有6個未知數(shù)，卻只有5個方程。

沒有啊，就5個未知數(shù)，那個小寫k0上面已經(jīng)賦值了。

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3樓2013-09-26 16:03:49

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★ ★
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wh1125: 金幣+2, ★有幫助, 沒有解決我的問題 2013-09-26 17:41:38
ben_ladeng: 金幣+1, 感謝參與 2013-09-26 19:13:25

1：Solve函數(shù)是求符號解，很多情況下符號解是無法求出的，此時可改用數(shù)值解命令fsolve；
2：5個方程卻只有4個未知數(shù)（k1,k2,k3,beta0），屬超越方程，無精確解；
3：如果去掉最后一個方程，可得唯一解：

beta0: 23.2021994252868
k1: -11.0612145738144
k2: -7.13998330841327
k3: -10.2041827740037

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4樓2013-09-26 16:12:27

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4樓: Originally posted by dingd at 2013-09-26 16:12:27
1：Solve函數(shù)是求符號解，很多情況下符號解是無法求出的，此時可改用數(shù)值解命令fsolve；
2：5個方程卻只有4個未知數(shù)（k1,k2,k3,beta0），屬超越方程，無精確解；
3：如果去掉最后一個方程，可得唯一解：

beta0 ...

有5個未知數(shù)，那個大寫的K0也是未知數(shù)。

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5樓2013-09-26 17:40:24

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6樓: Originally posted by 月只藍(lán) at 2013-09-26 18:17:37
function solve_nonl
clear all;clc
x0=;
options=optimset('MaxIter',1000,'MaxFunEvals',5000);
x=fsolve(@nonl,x0,options)

function f=nonl(x)
K0=x(1);
K1=x(2);
K2=x(3);
K3=x(4);
beta0=x(5); ...

大神，弱弱的問一句：x0=[-7 7 7 6.5 24]，這個初值你大致是怎么猜的？

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7樓2013-09-26 19:20:41

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8樓: Originally posted by dingd at 2013-09-26 20:39:37
試試1stOpt，不用初值（1stOpt不區(qū)分大小寫，小寫k0用k01代替）：

Constant k01=2*pi/0.88,n0=3.4,n1=3.6,n2=3.4,n3=3.55;
Function
K0^2=k01^2*n0^2-beta0^2;
K1^2=k01^2*n1^2-beta0^2;
K2^2=k01^2*n2^2-be ...

請問在我這里1stOpt怎么用�。縣elp 1stOpt都沒有這個關(guān)鍵字

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9樓2013-09-26 21:42:31

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