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[交流] 請教一下密度泛函理論中的單電子波函數(shù)問題

如題，密度泛函理論將多電子問題轉(zhuǎn)化為了單電子問題使求解更方便，但有一個地方我一直不是很明白，KS方程似乎對所有電子都滿足，且形式一樣，那有必要對每個電子都求解一下KS方程嗎？怎么區(qū)分不同電子呢（全同粒子）？如果不是每個電子都求解KS方程，那計算量應(yīng)該與電子數(shù)無關(guān)了，這好像不對。希望大家給點提示，謝謝！

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1樓 2014-01-24 17:32:34

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是求解方程組，方程組的每條方程對應(yīng)著不同的能級。根本無法只求解單獨能級粒子方程，粒子間的關(guān)系通過平均場相互聯(lián)系著，有個自洽的過程。

搞清楚H-F方程還是非常有必要的，粒子的全同性體現(xiàn)在Slater行列式的構(gòu)造中，當(dāng)然這也就產(chǎn)生了交換能的問題，這就是多中心積分產(chǎn)生的根源。密度泛函的做法是將交換能的部分平均化，因此最多就產(chǎn)生雙中心積分。當(dāng)然，在此之前還要搞清一件事，如下：

實際求解過程并不是求解H-F或是K-S方程，而是將泛函對波函數(shù)的變分轉(zhuǎn)化為對各個展開基前系數(shù)的變分構(gòu)成的Roothaan方程（組），一般采用對角化求解方程。

哪里不對還望指教。

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2樓2014-01-24 21:55:58

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franch

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2樓: Originally posted by 卡開發(fā)發(fā) at 2014-01-24 21:55:58
是求解方程組，方程組的每條方程對應(yīng)著不同的能級。根本無法只求解單獨能級粒子方程，粒子間的關(guān)系通過平均場相互聯(lián)系著，有個自洽的過程。

搞清楚H-F方程還是非常有必要的，粒子的全同性體現(xiàn)在Slater行列式的構(gòu) ...

Slater行列式，，，，好頭疼。。

。好多年了，，一直沒搞懂Ceperley 和Perdew他們怎么把Exc 函數(shù)應(yīng)用到每個元素的交換能計算。。。

好想找個弄這方面的人問問。。。。

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3樓2014-01-28 23:07:38

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卡開發(fā)發(fā)

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引用回帖:

3樓: Originally posted by franch at 2014-01-28 23:07:38
Slater行列式，，，，好頭疼。。

。好多年了，，一直沒搞懂Ceperley 和Perdew他們怎么把Exc 函數(shù)應(yīng)用到每個元素的交換能計算。。。

好想找個弄這方面的人問問。。。。

...

初學(xué)，沒有擬合泛函的經(jīng)驗。不過Exc應(yīng)該是“普適性”的吧？
徐昕老師那邊的學(xué)生應(yīng)該比較清楚，他們有人干過這樣的活兒。

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5樓2014-01-29 08:55:56

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簡單回復(fù)

sjmr12214樓

2014-01-29 07:55 回復(fù)

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