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luohubin

木蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)

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[交流] 請(qǐng)教一下密度泛函理論中的單電子波函數(shù)問(wèn)題

如題，密度泛函理論將多電子問(wèn)題轉(zhuǎn)化為了單電子問(wèn)題使求解更方便，但有一個(gè)地方我一直不是很明白，KS方程似乎對(duì)所有電子都滿(mǎn)足，且形式一樣，那有必要對(duì)每個(gè)電子都求解一下KS方程嗎？怎么區(qū)分不同電子呢（全同粒子）？如果不是每個(gè)電子都求解KS方程，那計(jì)算量應(yīng)該與電子數(shù)無(wú)關(guān)了，這好像不對(duì)。希望大家給點(diǎn)提示，謝謝！

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1樓 2014-01-24 17:32:34

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3樓: Originally posted by franch at 2014-01-28 23:07:38
Slater行列式，，，，好頭疼。。

。好多年了，，一直沒(méi)搞懂Ceperley 和Perdew他們?cè)趺窗袳xc 函數(shù)應(yīng)用到每個(gè)元素的交換能計(jì)算。。。

好想找個(gè)弄這方面的人問(wèn)問(wèn)。。。。

...

初學(xué)，沒(méi)有擬合泛函的經(jīng)驗(yàn)。不過(guò)Exc應(yīng)該是“普適性”的吧？
徐昕老師那邊的學(xué)生應(yīng)該比較清楚，他們有人干過(guò)這樣的活兒。

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5樓2014-01-29 08:55:56

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是求解方程組，方程組的每條方程對(duì)應(yīng)著不同的能級(jí)。根本無(wú)法只求解單獨(dú)能級(jí)粒子方程，粒子間的關(guān)系通過(guò)平均場(chǎng)相互聯(lián)系著，有個(gè)自洽的過(guò)程。

搞清楚H-F方程還是非常有必要的，粒子的全同性體現(xiàn)在Slater行列式的構(gòu)造中，當(dāng)然這也就產(chǎn)生了交換能的問(wèn)題，這就是多中心積分產(chǎn)生的根源。密度泛函的做法是將交換能的部分平均化，因此最多就產(chǎn)生雙中心積分。當(dāng)然，在此之前還要搞清一件事，如下：

實(shí)際求解過(guò)程并不是求解H-F或是K-S方程，而是將泛函對(duì)波函數(shù)的變分轉(zhuǎn)化為對(duì)各個(gè)展開(kāi)基前系數(shù)的變分構(gòu)成的Roothaan方程（組），一般采用對(duì)角化求解方程。

哪里不對(duì)還望指教。

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2樓2014-01-24 21:55:58

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franch

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2樓: Originally posted by 卡開(kāi)發(fā)發(fā) at 2014-01-24 21:55:58
是求解方程組，方程組的每條方程對(duì)應(yīng)著不同的能級(jí)。根本無(wú)法只求解單獨(dú)能級(jí)粒子方程，粒子間的關(guān)系通過(guò)平均場(chǎng)相互聯(lián)系著，有個(gè)自洽的過(guò)程。

搞清楚H-F方程還是非常有必要的，粒子的全同性體現(xiàn)在Slater行列式的構(gòu) ...

Slater行列式，，，，好頭疼。。

。好多年了，，一直沒(méi)搞懂Ceperley 和Perdew他們?cè)趺窗袳xc 函數(shù)應(yīng)用到每個(gè)元素的交換能計(jì)算。。。

好想找個(gè)弄這方面的人問(wèn)問(wèn)。。。。

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3樓2014-01-28 23:07:38

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