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坐標(biāo)變換和幺正變換 已有2人參與
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問題: 幺正矩陣的作用相當(dāng)于坐標(biāo)變換, 為什么幺正矩陣的共軛轉(zhuǎn)置就是坐標(biāo)變化的逆變換呢? 當(dāng)然我知道 幺正矩陣的共軛轉(zhuǎn)置就是逆矩陣. 但是我想不明白這個(gè)機(jī)制是怎么回事. 補(bǔ)充1: 在量子力學(xué)中, 幺正變換就是相當(dāng)于坐標(biāo)坐標(biāo)變換. 于是, 我就想到了二維直角坐標(biāo)系xOy通過旋轉(zhuǎn)變換到 x'Oy'. 假如旋轉(zhuǎn)的角度是theta. 那么我們就有如下的關(guān)系 set then: MY QUESTION: Why the inverse transformation is just transposing the matrix |
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phykid
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如果在原坐標(biāo)系里有一個(gè)矢量v, 在變換到另一個(gè)坐標(biāo)系的時(shí)候變成了v'; 那么 那么 對(duì)(1)其取轉(zhuǎn)置 對(duì)比一下(3)和(4) 如果坐標(biāo)變化不改變矢量的長(zhǎng)度的話, 那么 也就是說 所以不改變矢量長(zhǎng)度的變化, 都是幺正的. |
4樓2014-04-01 18:41:50
Pelhans
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5樓2014-04-01 22:17:46
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6樓2014-04-01 22:17:53
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