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和尚不念經(jīng)金蟲 (小有名氣)
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拓?fù)鋵W(xué)一個(gè)連通的問題 已有1人參與
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若A與B是空間X的子集，并且 Cl(A) ∩Cl（B）為空集，則我們說A與B在X內(nèi)是互相分離的。 問題是：X為（-1,1）若A為（-1,0），B為（0,1） 則Cl（-1,0）∩Cl（0,1）=﹛0﹜那為什么說A與B是相互分離的呢 初學(xué)拓?fù)?求指教 |
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ruilan1221
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【答案】應(yīng)助回帖
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集合分離的概念你可能有些混淆，如果一個(gè)集合和另一個(gè)集合的閉包不相交，則這兩個(gè)集合是分離的，在這個(gè)概念中并不要求兩個(gè)集合閉包的交集為空集， 前面的“若A與B是空間X的子集，并且 Cl(A) ∩Cl（B）為空集，則我們說A與B在X內(nèi)是互相分離的”是集合分離的充分條件，并不是必要條件，差別就在分離集合集合閉包的交集可以不為空集 所以X為（-1,1）若A為（-1,0），B為（0,1） 則Cl（-1,0）∩（0,1）= ∅，（-1,0）∩ Cl（0，1）=∅，所以A,B是分離的 |
2樓2014-06-10 12:53:59
和尚不念經(jīng)
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3樓2014-06-10 21:47:50
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4樓2014-06-10 21:51:13
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5樓2014-06-10 22:46:38
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6樓2014-06-10 22:48:08
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7樓2014-06-10 23:35:06
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