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冷冰hh木蟲 (正式寫手)
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[求助]
請問下列方程的卷積積分，該如何求？ 已有2人參與
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如附件所示 可以采用什么方法積分出來呢？ 請教數(shù)學(xué)系的各位前輩 謝謝！ 18.jpg |
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mathstudy
金蟲 (正式寫手)
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3樓2014-10-18 17:19:57
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2樓2014-10-18 14:10:48
peterflyer 
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peterflyer
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【答案】應(yīng)助回帖
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冷冰hh: 金幣+10, ★★★很有幫助, 很感謝你的幫助，想得到卷積表述成關(guān)于εf(x)的函數(shù) 2014-10-18 18:11:23
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
冷冰hh: 金幣+10, ★★★很有幫助, 很感謝你的幫助，想得到卷積表述成關(guān)于εf(x)的函數(shù) 2014-10-18 18:11:23
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將積分號(hào)里的三角函數(shù)展開，得到： Sinx*εf(x)=Sinx*Integral{εf(τ)*Cosτ*dτ,0,x}-Cosx*Integral{εf(τ)*Sinτ*dτ,0,x} 將上式連求兩階導(dǎo)數(shù)，并將上式帶入導(dǎo)求導(dǎo)后的式子中，得到： y''(x)+2/tgx*y'(x)-1/Sinx*y=0 這是個(gè)二階非線性常微分方程。若能求解它，就得到原方程的解了。不過我不會(huì)解，只能幫樓主到這兒了。 |
4樓2014-10-18 17:36:03
冷冰hh
木蟲 (正式寫手)
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5樓2014-10-18 18:09:08
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