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ahui728

木蟲 (文壇精英)

叫獸

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[交流] 這個微分方程有解析解嗎已有2人參與

diff(y(x), x) = 2*y(x)+y(x)^1.687+1
這個微分方程很厲害嗎？我用實(shí)驗(yàn)室老式工作站的MATLAB int命令，算了2天2夜，居然還在算，真六核的CPU穩(wěn)定在17%的利用率，內(nèi)存穩(wěn)定在10G（只開了MATLAB一個程序，工作站是12G的）
用maple 的 dsolve命令，在我筆記本上，i7 4核8線程，100%利用率，跑了一下午，居然還在算。

這是什么情況？難道程序覺得這個微分方程還有解析解么？太執(zhí)著吧。

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我有100雙襪子，可以送你一雙。

1樓 2014-12-16 22:03:04

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pippi6

鐵桿木蟲 (著名寫手)

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取決于你怎么定義解析解。初等函數(shù)意義上的解析解應(yīng)該是不存在。積分解析表達(dá)式
x=int(dy/( 2*y+y^1.687+1))+C 如果算解析解的話，就算是有。可是這樣的解析就我看還不如數(shù)值解來的直接、方便。實(shí)在是不明白很多人為什么要追求解析解，特別是當(dāng)解析解比數(shù)值解還來的麻煩、不透明，計(jì)算慢....。我見過Maple推導(dǎo)出的7頁紙長的解析表達(dá)式，不知意義何在。當(dāng)然如果有簡潔的、初等函數(shù)表達(dá)式的解析解又另當(dāng)別論。

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4樓2014-12-17 01:07:38

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feixiaolin

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線性方程，嘗試分離法處理：
y=y1+y2+y3
diff(y1)  = 2*y1(x)
diff(y2)  =  y2(x)^1.687
diff(y3)  =  1

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2樓2014-12-16 22:09:37

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