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qinzhenaaa鐵蟲 (初入文壇)
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[交流]
請教一道數(shù)學(xué)題，涉及到高數(shù)的數(shù)學(xué)知識 已有1人參與
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各位請教下一道數(shù)學(xué)題，難度為大學(xué)入門級。英文題目，大意如下： 一個圓形桌子被等分為n等分，每一份被標注為0，1，2，3....n-1 在順時針的方向上。n=8的情況如圖所示： 從標注為0的區(qū)域開始順時針放置便士，第二枚便士放在第一枚便士1個區(qū)域外的區(qū)域（區(qū)域1），第三枚便士放置在第二枚便士兩便士之外的區(qū)域（區(qū)域3），以此類推，直到n枚便士占據(jù)所有的區(qū)域。 Q1： 如果n是一個奇數(shù)，找到所有的n使得上述步驟過后每個區(qū)域上都剛好有一便士。并且證明你已經(jīng)找到了所有的n。 Q2：如果 n=2^k對于一些非負數(shù)的整數(shù)K而言，找到所有的n使得每個區(qū)域都剛好被一個便士占領(lǐng)。并且證明你已經(jīng)找到了所有的N。 歡迎留下你的答案討論，不勝感激。 一道數(shù)學(xué)題.png |
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hank612
至尊木蟲 (著名寫手)
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小木蟲: 金幣+0.5, 給個紅包，謝謝回帖
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樓主可以動手算一下n=1,2,3,4，會發(fā)現(xiàn)當n=1, 2, 4時，可以占滿圓圈，而n=3時不可以。所以有如下結(jié)論： （1）若n=2k+1, 則 占滿圓周 當且僅當 k=0. （2）若 n=2^k, 則 占滿圓周 當且僅當 k為非負整數(shù)。 說明如下：由于第i個棋子放在 當 |
2樓2015-02-23 05:24:45
qinzhenaaa
鐵蟲 (初入文壇)
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3樓2015-02-23 22:32:26
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