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在水一方801

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[求助] matlab解超越方程組求助！

dy = [  y(1)*(2*7.6e-23*y(2)*0.006-2*2.3e-21*y(3)*0.00058-2*1e-20*(1.2e22-y(3))*0.00058-2.64e-20*y(1)-(log(1/0.85)+0.1))/1.56e-9;
-4*7.6e-23*y(1)*y(2)/(1.88e-19);
4*y(1)*(-2.3e-21*y(3)+1e-20*(1.2e22-y(3)))/(1.88e-19)];
dy是對(duì)t求導(dǎo)， t的范圍在0-1e-7或者0-1e-8;
限制：y(1) = max(y(1),1);
初始條件：y(1) = 1; y(2) = 0; y(3) = 0;

我整理方程得到了這種方程組，不會(huì)解  麻煩高手們把Matlab程序等解題過(guò)程寫的詳細(xì)一些！謝謝！
為了防止上述方程描述錯(cuò)誤  我在下面附件用word把方程寫出來(lái)了！

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附件 1 : matlab解超越方程組求助.docx

2015-05-26 10:29:20, 12.03 K

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1樓 2015-05-26 10:30:27

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引用回帖:

2樓: Originally posted by 月只藍(lán) at 2015-05-26 19:00:43
function solve_odes
clear all;clc

y0=;
tspan=0:1e-9:3e-8;
=ode45(@myfun,tspan,y0);
y1=y(:,1)
y2=y(:,2)
y3=y(:,3)
figure(1)
plot(t,y(:,1),'--r<')
figure(2)
plot(t,y(:,2),'b-o')
figure ...

非常感謝您的幫忙，這個(gè)規(guī)律的圖我也畫出來(lái)著，我糾結(jié)的是這些參數(shù)得不出文獻(xiàn)中所給的圖形，會(huì)不會(huì)是所取精度不夠。規(guī)律圖類似梳妝函數(shù)，或者脈沖波形。我自己解決不了，所以過(guò)來(lái)請(qǐng)求大神！

趨勢(shì)圖1.png

趨勢(shì)圖2.png

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3樓2015-05-26 21:53:10

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月只藍(lán)

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
在水一方801: 金幣+7, ★★★★★最佳答案, 大蝦的回答很有對(duì)我啟示，雖然沒有得到我想要的結(jié)果，原因可能是我表達(dá)的不夠明確。把昨天全部的7個(gè)金幣給您。下面我把原來(lái)的式子參數(shù)發(fā)一下，并把今天的8個(gè)金附上，希望高手蟲友幫忙解答一下，有可能是我對(duì)式子不到位而引起的錯(cuò)誤。 2015-05-27 16:45:29

CODE:

function solve_odes

clear all;clc

y0=[1 0 0];

tspan=0:1e-9:3e-8;

[t y]=ode45(@myfun,tspan,y0);

y1=y(:,1)

y2=y(:,2)

y3=y(:,3)

figure(1)

plot(t,y(:,1),'--r<')

figure(2)

plot(t,y(:,2),'b-o')

figure(3),

plot(t,y(:,3),'k<-')

function dydt=myfun(t,y)

dydt = [  y(1)*(2*7.6e-23*y(2)*0.006-2*2.3e-21*y(3)*0.00058-2*1e-20*(1.2e22-y(3))*0.00058-2.64e-20*y(1)-(log(1/0.85)+0.1))/1.56e-9;

-4*7.6e-23*y(1)*y(2)/(1.88e-19);

4*y(1)*(-2.3e-21*y(3)+1e-20*(1.2e22-y(3)))/(1.88e-19)];

附圖1.png

附圖2.png

附圖3.png

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MATLAB、MS小問(wèn)題、普通問(wèn)題請(qǐng)發(fā)帖求助！時(shí)間精力有限，恕不接受無(wú)償私信求助。

2樓2015-05-26 19:00:43

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引用回帖:

我把原來(lái)的式子、參數(shù)、和應(yīng)該得到的圖形上傳上來(lái)了，并附我寫的程序，麻煩請(qǐng)看一下哪里出了問(wèn)題，為什么得不到想要的結(jié)果，請(qǐng)大神寫清具體步驟！求賜教！并附全部金幣，只有8個(gè)了。

參數(shù)1.png

參數(shù)2.jpg

參數(shù)3.jpg

待解式子.png

結(jié)果圖（應(yīng)該為I的分布圖）.png

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附件 1 : 參數(shù)和代碼.docx

2015-05-27 19:01:30, 13.03 K

4樓2015-05-27 19:04:19

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再貼一下文件中代碼，方面觀看。

lc
clear
close all

y0 = [1e9;4e20;0];
tspan=[0 1e-7];
tic
[t,y] = ode23('rate_eq',tspan,y0);
toc
y(:,1) = max(y(:,1),1);

figure
subplot(3,1,1);
plot(t,y(:,1));
xlabel(' 時(shí)間(s)');
ylabel('光子數(shù)密度(m^{-3})');

subplot(3,1,2);
plot(t,y(:,2));
xlabel('時(shí)間(s)');
ylabel('反轉(zhuǎn)粒子束密度(m^{-3})');

subplot(3,1,3);
plot(t,y(:,3));
xlabel('時(shí)間(s)');
ylabel('基態(tài)粒子數(shù)密度{-3})');

function dy = rate_eq(t,y)
sigma = 7.6e-23;
sigma_o = 1e-20;
sigma_s = 2.3e-21;
n1 = 1.972;
n2 = 3.48;
L = 0.1;
l = 0.006;
d = 0.00058;
R = 0.85;
c = 2.997963e8;
lc = n1*l+n2*d+(0.23-l-d);
tr = 2*lc/c;
n0 = 1.2e22;
beta = 2.6e-10;h = 6.623e-34;lamda = 1.06e-6;niu = c/lamda;
B = 6*beta*h*niu*c*(0.3)^2;%此項(xiàng)可以為0；
y(1) = max(y(1),1);
dy = [  y(1)*(2*sigma*y(2)*l-2*sigma_s*y(3)*d-2*sigma_o*(n0-y(3))*d-B*y(1)-(log(1/R)+L))/tr;
  -4*sigma*y(1)*y(2)/(h*niu);
  4*y(1)*(sigma_o*(n0-y(3))-sigma_s*y(3))/(h*niu)];

請(qǐng)蟲友幫忙！

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5樓2015-05-27 19:08:59

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