【答案】應助回帖

» 猜你喜歡

271材料工程求調(diào)劑已經(jīng)有5人回復
281求調(diào)劑（0805）已經(jīng)有16人回復
304求調(diào)劑已經(jīng)有6人回復
材料工程專碩調(diào)劑已經(jīng)有6人回復
一志愿天大材料與化工（085600）總分338 已經(jīng)有4人回復
085700資源與環(huán)境308求調(diào)劑已經(jīng)有3人回復
求材料調(diào)劑已經(jīng)有8人回復
294求調(diào)劑材料與化工專碩已經(jīng)有5人回復
一志愿華中科技大學，080502，354分求調(diào)劑已經(jīng)有4人回復
一志愿吉林大學材料學碩321求調(diào)劑已經(jīng)有6人回復

» 本主題相關價值貼推薦，對您同樣有幫助:

這種偏微分方程如何求解�。壳笾更c 已經(jīng)有20人回復
請教一下各位大神怎么求解 Runge–Kutta method的微分方程的各個系數(shù) 已經(jīng)有12人回復
請問這個偏微分方程組有一般的解法么？已經(jīng)有12人回復
請教大家微分方程與動力系統(tǒng)大家都在做什么已經(jīng)有7人回復
如何用Matlab求時變微分方程的解？已經(jīng)有5人回復
請教mathematic問題？關于解微分方程組的和畫圖的一些問題。已經(jīng)有19人回復
微分方程解，解的穩(wěn)定性及相關分析已經(jīng)有7人回復
微分方程解的個數(shù)與方程的階數(shù)關系已經(jīng)有5人回復
這樣一個偏微分方程有沒有解析解？已經(jīng)有4人回復
請問如何求解二元一階微分方程組已經(jīng)有24人回復
【求助】求微分方程解析解y''+(2/x)y'-(m/x^2)y+ky=0 已經(jīng)有4人回復
【求助】請教非齊次常微分方程組的解析解法已經(jīng)有4人回復
【求助】求一個階梯線性非齊次微分方程的解（內(nèi)含mathmatic計算結(jié)果）已經(jīng)有6人回復
【求助】如何求解下列偏微分方程已經(jīng)有13人回復
【求助】急請微分方程高手看下這個方程組！已經(jīng)有14人回復
【求助】請教二階微分方程的特解（含初始條件）已經(jīng)有8人回復
【求助】常微分方程組的解析解已經(jīng)有3人回復
【求助】偏微分方程的基本解已經(jīng)有5人回復

1樓 2014-09-22 19:28:58

已閱回復此樓關注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

回帖支持 ( 顯示支持度最高的前 50 名 )

tod2006

木蟲 (正式寫手)

應助: 34 (小學生)
金幣: 1426.6
紅花: 3
帖子: 989
在線: 2301.6小時
蟲號: 709231
注冊: 2009-02-26
專業(yè): 巖土與基礎工程

【答案】應助回帖

★ ★
冷冰hh: 金幣+2, ★有幫助 2014-09-23 22:05:14

你可以得到兩函數(shù)拉氏變換之間的關系, 如一樓那樣
也可以如你所說的"現(xiàn)有文獻用傅里葉級數(shù)表示ε_m，從而解出ε_f，并得到兩者的關系"

贊一下(2人)

8樓2014-09-23 10:21:32

已閱回復此樓關注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

feixiaolin

榮譽版主 (文壇精英)

專家經(jīng)驗: +518
應助: 942 (博后)
貴賓: 1.275
金幣: 3430
散金: 58785
紅花: 532
沙發(fā): 11
帖子: 24215
在線: 2601.8小時
蟲號: 2139575
注冊: 2012-11-21
專業(yè): 光學信息獲取與處理
管轄: 數(shù)學

做拉普拉斯變換
A1*ε_m(s) + A2*s^2*ε_m(s)=B1*s^2*ε_f(s) - ε_f(s)
整理化簡，可得ε_m(s)的關系ε_f(s)
再逆變換回來

» 本帖已獲得的紅花（最新10朵）

冷冰hh

2樓2014-09-22 21:29:12

已閱回復此樓關注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

peterflyer

木蟲之王 (文學泰斗)

peterflyer

數(shù)學EPI: 10
應助: 20282 (院士)
金幣: 146147
紅花: 1374
帖子: 93091
在線: 7694.3小時
蟲號: 1482829
注冊: 2011-11-08
性別: GG
專業(yè): 功能陶瓷

【答案】應助回帖

感謝參與，應助指數(shù) +1

這里是一個方程兩個未知數(shù)，解不了呀。除非再加上一個方程，兩者聯(lián)立求解可也。

[ 發(fā)自手機版 http://www.gaoyang168.com/3g ]

3樓2014-09-22 23:24:38

已閱回復此樓關注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

peterflyer

木蟲之王 (文學泰斗)

peterflyer

數(shù)學EPI: 10
應助: 20282 (院士)
金幣: 146147
紅花: 1374
帖子: 93091
在線: 7694.3小時
蟲號: 1482829
注冊: 2011-11-08
性別: GG
專業(yè): 功能陶瓷

引用回帖:

6樓: Originally posted by 冷冰hh at 2014-09-23 09:53:03
其實，想得到這兩個未知數(shù)之間的關系...

既然是這樣，需要知道A1/A2的符號是正還是負。知道了這一點，就全解決了。我已經(jīng)將εm和εf的關系推出來了。容我稍后寫出。

9樓2014-09-23 20:31:02

已閱回復此樓關注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

peterflyer

木蟲之王 (文學泰斗)

peterflyer

數(shù)學EPI: 10
應助: 20282 (院士)
金幣: 146147
紅花: 1374
帖子: 93091
在線: 7694.3小時
蟲號: 1482829
注冊: 2011-11-08
性別: GG
專業(yè): 功能陶瓷

【答案】應助回帖

★ ★ ★
冷冰hh: 金幣+3, ★★★★★最佳答案, 謝謝樓主啦！很感謝！ 2014-09-24 11:03:32

引用回帖:

11樓: Originally posted by 冷冰hh at 2014-09-23 21:59:43
謝謝！
A1/A2/B1符號均為正，且均為常數(shù)...

求解過程如下：
設U、V分別是εm(x)和εf(x)的拉普拉斯變換，則兩邊取拉氏變換后有：
A1*U+A2*[s^2*U-s*εm(0)-ε'm(0)]=B1*[s^2*V-s*εf(0)-ε'f(0)]-V
[A1+A2*s^2]*U=A2*[s*εm(0)+ε'm(0)]+[B1*s^2-1]*V-B1*[s*εf(0)+ε'f(0)]
U=[A2*εm(0)-B1*εf(0)]*s/[A1+A2*s^2]+[A2*ε'm(0)-B1*ε'f(0)]/[A1+A2*s^2]+B1/A2*V-B1/A2*[1/B1+A1/A2]/[s^2+A1/A2]*V
=[εm(0)-B1/A2*εf(0)]*s/[s^2+A1/A2]+[A2*ε'm(0)-B1*ε'f(0)]/[A2*sqrt(A1/A2)]*sqrt(A1/A2)/[s^2+A1/A2]+B1/A2*V-B1/A2*[1/B1+A1/A2]/sqrt(A1/A2)*sqrt(A1/A2)/[s^2+A1/A2]*V
兩邊求拉氏逆變換：
εm(x)=[εm(0)-B1/A2*εf(0)]*Cos[sqrt(A1/A2)*x]+[ε'm(0)-B1/A2*ε'f(0)]/sqrt(A1/A2)*Sin[sqrt(A1/A2)*x]+B1/A2*εf(x)-B1/A2*[1/B1+A1/A2]/sqrt(A1/A2)*Integral{εf(t)*Sin[sqrt(A1/A2)*(t-x)]*dt ,0,x}

14樓2014-09-23 23:05:58

已閱回復此樓關注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

普通回帖

tod2006

木蟲 (正式寫手)

應助: 34 (小學生)
金幣: 1426.6
紅花: 3
帖子: 989
在線: 2301.6小時
蟲號: 709231
注冊: 2009-02-26
專業(yè): 巖土與基礎工程

【答案】應助回帖

感謝參與，應助指數(shù) +1

兩個函數(shù) 一個方程肯定沒法解啊
如果是一個函數(shù)的話高數(shù)下冊的微分方程里就介紹過.

4樓2014-09-23 09:36:32

已閱回復此樓關注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

冷冰hh

木蟲 (正式寫手)

應助: 0 (幼兒園)
金幣: 4269.2
散金: 58
紅花: 5
帖子: 469
在線: 184.3小時
蟲號: 2454939
注冊: 2013-05-08
性別: MM
專業(yè): 防災工程

引用回帖:

2樓: Originally posted by feixiaolin at 2014-09-22 21:29:12
做拉普拉斯變換
A1*ε_m(s) + A2*s^2*ε_m(s)=B1*s^2*ε_f(s) - ε_f(s)
整理化簡，可得ε_m(s)的關系ε_f(s)
再逆變換回來

我試試，現(xiàn)有文獻用傅里葉級數(shù)表示ε_m，從而解出ε_f，并得到兩者的關系

5樓2014-09-23 09:52:40

已閱回復此樓關注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

冷冰hh

木蟲 (正式寫手)

應助: 0 (幼兒園)
金幣: 4269.2
散金: 58
紅花: 5
帖子: 469
在線: 184.3小時
蟲號: 2454939
注冊: 2013-05-08
性別: MM
專業(yè): 防災工程

引用回帖:

3樓: Originally posted by peterflyer at 2014-09-22 23:24:38
這里是一個方程兩個未知數(shù)，解不了呀。除非再加上一個方程，兩者聯(lián)立求解可也。

其實，想得到這兩個未知數(shù)之間的關系

6樓2014-09-23 09:53:03

已閱回復此樓關注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

冷冰hh

木蟲 (正式寫手)

應助: 0 (幼兒園)
金幣: 4269.2
散金: 58
紅花: 5
帖子: 469
在線: 184.3小時
蟲號: 2454939
注冊: 2013-05-08
性別: MM
專業(yè): 防災工程

引用回帖:

4樓: Originally posted by tod2006 at 2014-09-23 09:36:32
兩個函數(shù) 一個方程肯定沒法解啊
如果是一個函數(shù)的話高數(shù)下冊的微分方程里就介紹過.

好吧，題目有點問題
我只想得到兩個未知數(shù)之間的關系即可

7樓2014-09-23 09:53:28

已閱回復此樓關注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

peterflyer

木蟲之王 (文學泰斗)

peterflyer

數(shù)學EPI: 10
應助: 20282 (院士)
金幣: 146147
紅花: 1374
帖子: 93091
在線: 7694.3小時
蟲號: 1482829
注冊: 2011-11-08
性別: GG
專業(yè): 功能陶瓷

【答案】應助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
冷冰hh: 金幣+15, ★★★很有幫助, 感謝你的幫助，是否可以把推理發(fā)給我？我自己也推了，想核對一下，謝謝啊 2014-09-23 22:02:53

引用回帖:

7樓: Originally posted by 冷冰hh at 2014-09-23 09:53:28
好吧，題目有點問題
我只想得到兩個未知數(shù)之間的關系即可...

關系已經(jīng)推出。不過需要知道A1/A2的正負號以及兩個函數(shù)在x=0時的函數(shù)值與一階導數(shù)值。如此就可使用拉氏變換求解出二者的關系。中間還要用到拉氏逆變換的線性性質(zhì)公式、正弦和余弦函數(shù)的拉氏逆變換公式以及拉氏變換的卷積公式。