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112010109金蟲 (初入文壇)
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[求助]
請(qǐng)數(shù)學(xué)方面的高手告知這個(gè)方程的解法 已有1人參與
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方程如下: Asin(B*t)-Bsin(A*t)=C 其中A、B、C為已知量 求出t的解或是近似解 請(qǐng)問(wèn)數(shù)學(xué)大神們,有沒(méi)有方法能解出上面的方程 或是告知該查詢哪方面的資料知識(shí) |
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金蟲 (初入文壇)
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方寸斗室小天地正氣迷漫大世界

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木蟲之王 (文學(xué)泰斗)
peterflyer
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可以按下面方法解得近似值。 將Sin(A*t)和Sin(B*t)分別按泰勒展開式展開,僅取三項(xiàng),由此得到: A*[B*t-1/6*(B*t)^3+1/120*(B*t)^5]-B*[A*t-1/6*(A*t)^3+1/120*(A*t)^5]=C 整理后得到: (t^2)^2-20/(A^2+B^2)-120*C/(B^4-A^4)=0 t^2=10/(A^2+B^2)±sqrt{[10/(A^2+B^2)]^2+120*C/(B^4-A^4)} 若C/(B^4-A^4)>0,則只能取正號(hào);否則正負(fù)號(hào)皆可取。 然后t=±sqrt(t^2)。 |
新蟲 (初入文壇)
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