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112010109金蟲 (初入文壇)
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[求助]
請數(shù)學方面的高手告知這個方程的解法 已有1人參與
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方程如下： Asin(B*t)-Bsin(A*t)=C 其中A、B、C為已知量 求出t的解或是近似解 請問數(shù)學大神們，有沒有方法能解出上面的方程 或是告知該查詢哪方面的資料知識 |
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peterflyer 
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peterflyer
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【答案】應助回帖
感謝參與，應助指數(shù) +1
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可以按下面方法解得近似值。 將Sin(A*t)和Sin(B*t)分別按泰勒展開式展開，僅取三項，由此得到： A*[B*t-1/6*(B*t)^3+1/120*(B*t)^5]-B*[A*t-1/6*(A*t)^3+1/120*(A*t)^5]=C 整理后得到： (t^2)^2-20/(A^2+B^2)-120*C/(B^4-A^4)=0 t^2=10/(A^2+B^2)±sqrt{[10/(A^2+B^2)]^2+120*C/(B^4-A^4)} 若C/(B^4-A^4)>0,則只能取正號；否則正負號皆可取。 然后t=±sqrt(t^2)。 |
7樓2014-10-12 20:08:16
feixiaolin
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2樓2014-10-11 16:36:03
112010109
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3樓2014-10-11 16:53:23
Edstrayer
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4樓2014-10-11 17:20:56
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