 |
 |
 |
 |
 |
 |
||
 |
 |
 |
 |
 |
| 查看: 2129 | 回復(fù): 16 | |||||
[交流]
連續(xù)函數(shù)f(x),g(x)滿足f(x)＜g(x)，是否總存在光滑函數(shù)h(x)滿足f(x)＜h(x)＜g(x)？ 已有10人參與
|
|||||
|
連續(xù)函數(shù)f(x),g(x)滿足f(x)＜g(x)，是否總存在光滑函數(shù)h(x)滿足f(x)＜h(x)＜g(x)？ [ 發(fā)自手機版 http://www.gaoyang168.com/3g ] |
回復(fù)此樓» 猜你喜歡
329求調(diào)劑
已經(jīng)有8人回復(fù)
-
070305高分子化學(xué)與物理 304分求調(diào)劑
已經(jīng)有8人回復(fù)
-
349求調(diào)劑
已經(jīng)有5人回復(fù)
-
一志愿北京理工大學(xué)本科211材料工程294求調(diào)劑
已經(jīng)有7人回復(fù)
-
291求調(diào)劑
已經(jīng)有4人回復(fù)
-
0856材料化工調(diào)劑 總分330
已經(jīng)有14人回復(fù)
-
352分-085602-一志愿985
已經(jīng)有5人回復(fù)
-
各位老師好，我的一志愿為北京科技大學(xué)085601材料專碩
已經(jīng)有8人回復(fù)
-
求調(diào)劑，一志愿 南京航空航天大學(xué) ，080500材料科學(xué)與工程學(xué)碩，總分289分
已經(jīng)有4人回復(fù)
-
279求調(diào)劑
已經(jīng)有4人回復(fù)
» 本主題相關(guān)價值貼推薦，對您同樣有幫助:
- 關(guān)于有斷點的連續(xù)函數(shù)求期望
已經(jīng)有9人回復(fù)
- 二元函數(shù)在[a,b]*R的一致連續(xù)性
已經(jīng)有1人回復(fù)
- 一致收斂的證明
已經(jīng)有9人回復(fù)
- 請教大蝦，新手分少，懇請幫助
已經(jīng)有14人回復(fù)
- 2004年考研數(shù)學(xué)二第十題
已經(jīng)有6人回復(fù)
- 函數(shù)f(x)在R上具有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，|f(x)-f'(x)|≦1求證|f(x)|≦1
已經(jīng)有19人回復(fù)
- 請問 若g(x)= |f(x)| 為連續(xù)函數(shù)，則f(x)為連續(xù)函數(shù)，該如何找反例呢？
已經(jīng)有7人回復(fù)
- 關(guān)于期望一條定理的證明
已經(jīng)有5人回復(fù)
- 求助證明一個數(shù)列收斂
已經(jīng)有14人回復(fù)
- 利用Matlab模擬空間濾波實驗
已經(jīng)有43人回復(fù)
- 談?wù)凪olekel做靜電勢填色等值面圖的方法及誤區(qū)
已經(jīng)有50人回復(fù)
- 【分享】C++ string類
已經(jīng)有5人回復(fù)
- 【求助】函數(shù)最小值問題？
已經(jīng)有9人回復(fù)
- 【sobereva個人文集】電子定域性的圖形分析
已經(jīng)有56人回復(fù)
- 【轉(zhuǎn)帖】極化連續(xù)介質(zhì)模型（PCM）
已經(jīng)有12人回復(fù)
- 【轉(zhuǎn)帖】數(shù)學(xué)全文電子期刊介紹（如果覺得有用的話請支持一下）
已經(jīng)有13人回復(fù)
zaq123321
專家顧問 (著名寫手)
-
專家經(jīng)驗: +342 - 數(shù)學(xué)EPI: 6
- 應(yīng)助: 298 (大學(xué)生)
- 貴賓: 0.247
- 金幣: 11336.3
- 紅花: 29
- 帖子: 1221
- 在線: 538.8小時
- 蟲號: 405284
- 注冊: 2007-06-17
- 性別: MM
- 專業(yè): 生物大分子結(jié)構(gòu)與功能
- 管轄: 數(shù)學(xué)
★ ★ ★ ★ ★
小木蟲: 金幣+0.5, 給個紅包，謝謝回帖
dfdx: 金幣+4 2015-09-09 08:11:37
小木蟲: 金幣+0.5, 給個紅包，謝謝回帖
dfdx: 金幣+4 2015-09-09 08:11:37
|
I think should be correct. First. Function k=(f+g)/2 is between f and g. If k is smooth, then done. Otherwise, take the convolution of k with a mollifier function. Then that function is smooth [ 發(fā)自手機版 http://www.gaoyang168.com/3g ] |
2樓2015-09-09 04:20:50
FTD1991
銀蟲 (初入文壇)
- 應(yīng)助: 0 (幼兒園)
- 金幣: 128
- 帖子: 19
- 在線: 26小時
- 蟲號: 3541114
- 注冊: 2014-11-17
- 性別: GG
- 專業(yè): 代數(shù)學(xué)
★
小木蟲: 金幣+0.5, 給個紅包，謝謝回帖
小木蟲: 金幣+0.5, 給個紅包，謝謝回帖
樓主，我想問一下你說的光滑是各階導(dǎo)數(shù)都有嗎？如果是這個定義的話，你說的命題是不對的,其實把光滑改成可導(dǎo)也是不對的。我有反例。f(x)=-1;g(x)是分段函數(shù)當x=0時取值為0；但x不等于0時取值為[x^(1/3)]sin(1/x)的絕對值。你可以用連續(xù)的定義驗證這兩個函數(shù)都是連續(xù)的且f(x)<g(x)。任取一個函數(shù)h(x) 滿足f(x)<h(x)<g(x), 用單側(cè)導(dǎo)數(shù)的定義考慮，會發(fā)現(xiàn)h(x)在x=0處的左導(dǎo)數(shù)大于(g(x)+1)/x(當x趨向0)這個值是無窮大(注意這里要用到h(x)<g(x) 且 h(0)>-1和x<0)，所以h(x)在x=0處左導(dǎo)數(shù)不存在，從而在x=0處不可導(dǎo)，當然也不可能光滑。證明思路如此打公式太麻煩 ，如有疑問可再聯(lián)系我 。 |
4樓2015-09-09 15:32:05
上山采蘼蕪
新蟲 (初入文壇)
- 應(yīng)助: 1 (幼兒園)
- 金幣: 293.1
- 帖子: 35
- 在線: 12.1小時
- 蟲號: 3920497
- 注冊: 2015-06-11
- 專業(yè): 數(shù)學(xué)物理
3樓2015-09-09 06:11:28
peterflyer 
木蟲之王 (文學(xué)泰斗)
peterflyer
- 數(shù)學(xué)EPI: 10
- 應(yīng)助: 20282 (院士)
- 金幣: 146191
- 紅花: 1374
- 帖子: 93091
- 在線: 7694.3小時
- 蟲號: 1482829
- 注冊: 2011-11-08
- 性別: GG
- 專業(yè): 功能陶瓷
5樓2015-09-09 15:43:47
|
導(dǎo)數(shù)為無窮大，不能說明不光滑，圓是光滑的！ 閉區(qū)間應(yīng)該是成立的，設(shè)g-f的最小值為ε＞0，則存在多項式函數(shù)k(x)，滿足 lk-(f+g)/2l＜ε/4 開區(qū)間，g-f=ε→0，不知道 [ 發(fā)自手機版 http://www.gaoyang168.com/3g ] |
6樓2015-09-09 18:50:53
7樓2015-09-09 18:51:29
8樓2015-09-09 18:57:25
zaq123321
專家顧問 (著名寫手)
-
專家經(jīng)驗: +342 - 數(shù)學(xué)EPI: 6
- 應(yīng)助: 298 (大學(xué)生)
- 貴賓: 0.247
- 金幣: 11336.3
- 紅花: 29
- 帖子: 1221
- 在線: 538.8小時
- 蟲號: 405284
- 注冊: 2007-06-17
- 性別: MM
- 專業(yè): 生物大分子結(jié)構(gòu)與功能
- 管轄: 數(shù)學(xué)
★
小木蟲: 金幣+0.5, 給個紅包，謝謝回帖
小木蟲: 金幣+0.5, 給個紅包，謝謝回帖
|
How about this explanation https://en.m.wikipedia.org/wiki/Mollifier [ 發(fā)自手機版 http://www.gaoyang168.com/3g ] |
9樓2015-09-10 03:12:37
FTD1991
銀蟲 (初入文壇)
- 應(yīng)助: 0 (幼兒園)
- 金幣: 128
- 帖子: 19
- 在線: 26小時
- 蟲號: 3541114
- 注冊: 2014-11-17
- 性別: GG
- 專業(yè): 代數(shù)學(xué)
10樓2015-09-10 08:48:46
相關(guān)版塊跳轉(zhuǎn)
我要訂閱樓主 dfdx 的主題更新
| 最具人氣熱帖推薦 [查看全部] | 作者 | 回/看 | 最后發(fā)表 | |
|---|---|---|---|---|
|
[考研] 0856材料化工調(diào)劑 總分330 +14 | zhubinhao 2026-03-27 | 14/700 |
|
|---|---|---|---|---|
|
[考研] 356求調(diào)劑 +3 | gysy?s?a 2026-03-28 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 一志愿華理，數(shù)一英一285求A區(qū)調(diào)劑 +8 | AZMK 2026-03-25 | 12/600 |
|
|
|
[考研] 311求調(diào)劑 +9 | lin0039 2026-03-26 | 9/450 |
|
|
|
[材料工程] 一志愿C9材料與化工專業(yè)總分300求調(diào)劑 +8 | 曼111 2026-03-24 | 9/450 |
|
|
|
[考研] 求調(diào)劑推薦 材料 304 +15 | 荷包蛋hyj 2026-03-26 | 15/750 |
|
|
|
[考研] 331環(huán)境科學(xué)與工程求調(diào)劑 +3 | 熠然好運氣 2026-03-27 | 3/150 |
|
|
|
[考研]
 一志愿 西北大學(xué) 總分282 英語一62 求調(diào)劑
+7
|
18419759900 2026-03-25 | 8/400 |
|
|
|
[考研] 305求調(diào)劑 +5 | 哇盧卡庫 2026-03-26 | 5/250 |
|
|
|
[考研]
材料學(xué)碩，求調(diào)劑
 6+5
|
糖葫蘆888ll 2026-03-22 | 10/500 |
|
|
|
[考研] 調(diào)劑求收留 +7 | 果然有我 2026-03-26 | 7/350 |
|
|
|
[考研] 352求調(diào)劑 +4 | 大米飯！ 2026-03-22 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 總分293求調(diào)劑 +6 | 加一一九 2026-03-25 | 8/400 |
|
|
|
[考研] 303求調(diào)劑 +6 | 藍山月 2026-03-25 | 6/300 |
|
|
|
[考研] 086003食品工程求調(diào)劑 +6 | 淼淼111 2026-03-24 | 6/300 |
|
|
|
[考研] 318求調(diào)劑 +3 | plum李子 2026-03-23 | 3/150 |
|
|
|
[考研] B區(qū)考研調(diào)劑 +4 | yqdszhdap－ 2026-03-22 | 5/250 |
|
|
|
[考研] 一志愿山東大學(xué)藥學(xué)學(xué)碩求調(diào)劑 +3 | 開開心心沒煩惱 2026-03-23 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 335求調(diào)劑 +4 | yuyu宇 2026-03-23 | 5/250 |
|
|
|
[考研] 336化工調(diào)劑 +4 | 王大坦1 2026-03-23 | 5/250 |
|