Edstrayer

版主 (著名寫手)

方寸斗室小天地正氣迷漫大世界

數(shù)學(xué)EPI: 7
應(yīng)助: 157 (高中生)
貴賓: 0.927
金幣: 9349.6
散金: 4503
紅花: 77
沙發(fā): 2
帖子: 2745
在線: 1465.6小時(shí)
蟲號(hào): 3086598
注冊(cè): 2014-03-25
管轄: 數(shù)學(xué)

[交流] 最小多項(xiàng)式的一個(gè)例題已有2人參與

求次數(shù)最小的整系數(shù)多項(xiàng)式f(x)，使得 $\sqrt{3}+\sqrt[3]{5}$ 是f(x)的一個(gè)根。

回復(fù)此樓

» 收錄本帖的淘帖專輯推薦

大學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題匯刊專輯

» 猜你喜歡

278求調(diào)劑已經(jīng)有3人回復(fù)
301求調(diào)劑已經(jīng)有3人回復(fù)
275求調(diào)劑已經(jīng)有3人回復(fù)
一志愿，福州大學(xué)材料專碩339分求調(diào)劑已經(jīng)有3人回復(fù)
本人考085602 化學(xué)工程專碩已經(jīng)有15人回復(fù)
283求調(diào)劑已經(jīng)有3人回復(fù)
274求調(diào)劑已經(jīng)有5人回復(fù)
302求調(diào)劑已經(jīng)有6人回復(fù)
11408 一志愿西電，277分求調(diào)劑已經(jīng)有3人回復(fù)
化學(xué)工程321分求調(diào)劑已經(jīng)有13人回復(fù)

» 本主題相關(guān)價(jià)值貼推薦，對(duì)您同樣有幫助:

關(guān)于勒讓德函數(shù)和勒讓德多項(xiàng)式的問題已經(jīng)有11人回復(fù)
請(qǐng)教一個(gè)非線性方程非線性項(xiàng)轉(zhuǎn)化為多項(xiàng)式的方法已經(jīng)有31人回復(fù)
考數(shù)學(xué)專業(yè)研究生個(gè)人的一點(diǎn)感受已經(jīng)有5人回復(fù)
矩陣特征值問題已經(jīng)有5人回復(fù)
函數(shù) f 積分最小，是否可以說 f平方積分也最小？已經(jīng)有6人回復(fù)
函數(shù)逼近的一個(gè)問題已經(jīng)有12人回復(fù)
求助一個(gè)簡單的矩陣行列式問題~~~ 已經(jīng)有12人回復(fù)
Levenberg-Marquardt算法能否用于計(jì)算1范數(shù)定義下的最小值問題？已經(jīng)有5人回復(fù)
求矩陣2范數(shù)和矩陣F范數(shù)的習(xí)題已經(jīng)有6人回復(fù)
請(qǐng)教一個(gè)關(guān)于矩陣多項(xiàng)式的題目已經(jīng)有6人回復(fù)
求教matlab線性優(yōu)化求最小值的問題已經(jīng)有7人回復(fù)
請(qǐng)問是否任意方陣都可以變成對(duì)角化矩陣已經(jīng)有3人回復(fù)
兩個(gè)因變量，四個(gè)自變量的回歸分析已經(jīng)有4人回復(fù)
一個(gè)matlab 多項(xiàng)式問題~~ 已經(jīng)有3人回復(fù)
多項(xiàng)式方程次數(shù)與約束方程個(gè)數(shù)之間的關(guān)系已經(jīng)有4人回復(fù)
非線性數(shù)據(jù)擬合的數(shù)學(xué)原理�。。。。。�？？？已經(jīng)有30人回復(fù)
泰勒公式的問題！多項(xiàng)式怎么敢逼近一個(gè)函數(shù) ，多項(xiàng)式與函數(shù)的關(guān)系已經(jīng)有7人回復(fù)
matlaB求解多項(xiàng)式反函數(shù)遇阻已經(jīng)有7人回復(fù)
【求助】幫忙求解一個(gè)一元四次方程已經(jīng)有9人回復(fù)
【課件】矩陣論（南航）已經(jīng)有268人回復(fù)
【求助】關(guān)于吉布斯自由能的算法已經(jīng)有17人回復(fù)

青蔥歲月圣誕夜，浪漫歌舞迎新年。

1樓 2015-02-14 06:26:23

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

蘇沉e

木蟲 (初入文壇)

應(yīng)助: 9 (幼兒園)
金幣: 3454
紅花: 2
帖子: 35
在線: 35小時(shí)
蟲號(hào): 2862773
注冊(cè): 2013-12-10
專業(yè): 數(shù)學(xué)

★
小木蟲: 金幣+0.5, 給個(gè)紅包，謝謝回帖

6次多項(xiàng)式：

圖片1.png

贊一下

回復(fù)此樓

» 本帖已獲得的紅花（最新10朵）

Edstrayer

2樓2015-02-16 17:02:39

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

Pchief

鐵桿木蟲 (正式寫手)

數(shù)學(xué)EPI: 26
應(yīng)助: 13 (小學(xué)生)
貴賓: 0.024
金幣: 10799.4
紅花: 36
帖子: 987
在線: 1992.6小時(shí)
蟲號(hào): 52235
注冊(cè): 2004-09-04
專業(yè): 泛函分析

★
小木蟲: 金幣+0.5, 給個(gè)紅包，謝謝回帖

代數(shù)的東西鄙人講不出多少道理，但所求的多項(xiàng)式應(yīng)該是把所有形如

$x-(-1)^i\sqrt{3}-\omega^j\sqrt[3]{5}\quad i=0,1;\ j=0,1,2$

的一次式（共6個(gè)）乘起來的結(jié)果。

贊一下

回復(fù)此樓

3樓2015-02-17 01:50:18

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

Pchief

鐵桿木蟲 (正式寫手)

數(shù)學(xué)EPI: 26
應(yīng)助: 13 (小學(xué)生)
貴賓: 0.024
金幣: 10799.4
紅花: 36
帖子: 987
在線: 1992.6小時(shí)
蟲號(hào): 52235
注冊(cè): 2004-09-04
專業(yè): 泛函分析

★
小木蟲: 金幣+0.5, 給個(gè)紅包，謝謝回帖

引用回帖:

3樓: Originally posted by Pchief at 2015-02-17 01:50:18
代數(shù)的東西鄙人講不出多少道理，但所求的多項(xiàng)式應(yīng)該是把所有形如

x-(-1)^i\sqrt{3}-\omega^j\sqrt{5}\quad i=0,1;\ j=0,1,2

的一次式（共6個(gè)）乘起來的結(jié)果。

忘了說 $\omega$ 是三次本原單位根

贊一下(1人)

回復(fù)此樓

4樓2015-02-17 01:53:00

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名寫手)

方寸斗室小天地正氣迷漫大世界

數(shù)學(xué)EPI: 7
應(yīng)助: 157 (高中生)
貴賓: 0.927
金幣: 9349.6
散金: 4503
紅花: 77
沙發(fā): 2
帖子: 2745
在線: 1465.6小時(shí)
蟲號(hào): 3086598
注冊(cè): 2014-03-25
管轄: 數(shù)學(xué)

送紅花一朵

引用回帖:

2樓: Originally posted by 蘇沉e at 2015-02-16 17:02:39
6次多項(xiàng)式：

圖片1.png

這個(gè)解答是正確的。沒錯(cuò)。

贊一下

回復(fù)此樓

青蔥歲月圣誕夜，浪漫歌舞迎新年。

5樓2015-02-17 02:42:35

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名寫手)

方寸斗室小天地正氣迷漫大世界

數(shù)學(xué)EPI: 7
應(yīng)助: 157 (高中生)
貴賓: 0.927
金幣: 9349.6
散金: 4503
紅花: 77
沙發(fā): 2
帖子: 2745
在線: 1465.6小時(shí)
蟲號(hào): 3086598
注冊(cè): 2014-03-25
管轄: 數(shù)學(xué)

引用回帖:

這樣乘出來的多項(xiàng)式不是整系數(shù)啊？

贊一下

回復(fù)此樓

青蔥歲月圣誕夜，浪漫歌舞迎新年。

6樓2015-02-17 02:48:07

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

Pchief

鐵桿木蟲 (正式寫手)

數(shù)學(xué)EPI: 26
應(yīng)助: 13 (小學(xué)生)
貴賓: 0.024
金幣: 10799.4
紅花: 36
帖子: 987
在線: 1992.6小時(shí)
蟲號(hào): 52235
注冊(cè): 2004-09-04
專業(yè): 泛函分析

★
小木蟲: 金幣+0.5, 給個(gè)紅包，謝謝回帖

引用回帖:

6樓: Originally posted by Edstrayer at 2015-02-17 02:48:07
這樣乘出來的多項(xiàng)式不是整系數(shù)啊？...

先固定 $i$ ，讓 $j$ 變化，乘得的兩個(gè)式子應(yīng)該是

$(x+\sqrt{3})^3-5$
$(x-\sqrt{3})^3-5$

這兩個(gè)式子再乘就是整系數(shù)多項(xiàng)式了。

贊一下

回復(fù)此樓

7樓2015-02-17 12:01:29

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名寫手)

方寸斗室小天地正氣迷漫大世界

數(shù)學(xué)EPI: 7
應(yīng)助: 157 (高中生)
貴賓: 0.927
金幣: 9349.6
散金: 4503
紅花: 77
沙發(fā): 2
帖子: 2745
在線: 1465.6小時(shí)
蟲號(hào): 3086598
注冊(cè): 2014-03-25
管轄: 數(shù)學(xué)

引用回帖:

7樓: Originally posted by Pchief at 2015-02-17 12:01:29
先固定 i，讓 j 變化，乘得的兩個(gè)式子應(yīng)該是

(x+\sqrt{3})^3-5
(x-\sqrt{3})^3-5

這兩個(gè)式子再乘就是整系數(shù)多項(xiàng)式了。...

那這樣得到的多項(xiàng)式就是2樓給出的：

$x^6-9x^4-10x^3+27x^2-90x-2$

贊一下

回復(fù)此樓

青蔥歲月圣誕夜，浪漫歌舞迎新年。

8樓2015-02-17 15:23:32

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

Pchief

鐵桿木蟲 (正式寫手)

數(shù)學(xué)EPI: 26
應(yīng)助: 13 (小學(xué)生)
貴賓: 0.024
金幣: 10799.4
紅花: 36
帖子: 987
在線: 1992.6小時(shí)
蟲號(hào): 52235
注冊(cè): 2004-09-04
專業(yè): 泛函分析

★
小木蟲: 金幣+0.5, 給個(gè)紅包，謝謝回帖

引用回帖:

8樓: Originally posted by Edstrayer at 2015-02-17 15:23:32
那這樣得到的多項(xiàng)式就是2樓給出的：
x^6-9x^4-10x^3+27x^2-90x-2...

對(duì)啊。我說的僅僅是一點(diǎn)粗淺的經(jīng)驗(yàn)而已。

贊一下

回復(fù)此樓

9樓2015-02-17 15:58:38

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

最具人氣熱帖推薦 [查看全部]	作者	回/看	最后發(fā)表

[考研] 一志愿，福州大學(xué)材料專碩339分求調(diào)劑 +3	木子momo青爭 2026-03-15	3/150	2026-03-17 07:52 by laoshidan
[基金申請(qǐng)] 國自科面上基金字體 +6	iwuli 2026-03-12	7/350	2026-03-16 21:18 by sculhf
[考研] 304求調(diào)劑 +6	小熊joy 2026-03-14	6/300	2026-03-16 12:59 by Iveryant
[考研] 308求調(diào)劑 +3	是Lupa啊 2026-03-16	3/150	2026-03-16 10:07 by 求調(diào)劑zz
[考研] 材料工程專碩274一志愿211求調(diào)劑 +5	薛云鵬 2026-03-15	5/250	2026-03-15 20:38 by Logic2024
[考研] 085601材料工程315分求調(diào)劑 +3	yang_0104 2026-03-15	3/150	2026-03-15 10:58 by peike
[考研] 中科大材料與化工319求調(diào)劑 +3	孟鑫材料 2026-03-14	3/150	2026-03-14 20:10 by ms629
[考研] 297一志愿上交085600求調(diào)劑 +5	指尖八千里 2026-03-14	5/250	2026-03-14 17:26 by a不易
[考研] 材料與化工（0856）304求B區(qū)調(diào)劑 +7	邱gl 2026-03-10	11/550	2026-03-14 12:18 by 邱gl
[考研] 308 085701 四六級(jí)已過求調(diào)劑 +7	溫喬喬喬喬 2026-03-12	14/700	2026-03-14 10:49 by JourneyLucky
[考研] 311求調(diào)劑 +8	zchqwer 2026-03-10	8/400	2026-03-14 00:01 by JourneyLucky
[考研] 復(fù)試調(diào)劑 +9	Copy267 2026-03-10	9/450	2026-03-13 23:45 by userper
[考研] 求調(diào)劑（材料與化工327） +4	愛吃香菜啦 2026-03-11	4/200	2026-03-13 22:11 by JourneyLucky
[考研] 四川大學(xué)085601材料工程專碩初試294求調(diào)劑 +4	祝我們好在冬天 2026-03-11	4/200	2026-03-13 21:39 by peike
[考研] 293求調(diào)劑 +3	世界首富 2026-03-11	3/150	2026-03-13 16:27 by JourneyLucky
[考研] 求b區(qū)學(xué)校調(diào)劑 +3	周56 2026-03-11	3/150	2026-03-13 16:20 by JourneyLucky
[考研] 【0856】化學(xué)工程（085602）313 分，本科學(xué)科評(píng)估A類院�；瘜W(xué)工程與工藝，誠求調(diào)劑 +7	小劉快快上岸 2026-03-11	7/350	2026-03-13 16:06 by ruiyingmiao
[考研] 0817化學(xué)工程與技術(shù)考研312分調(diào)劑 +3	T123 tt 2026-03-12	3/150	2026-03-13 10:49 by houyaoxu
[考研] 求調(diào)劑資源與環(huán)境 285 +3	未名考生 2026-03-10	3/150	2026-03-13 10:31 by houyaoxu
[考研] 工科0856專碩化學(xué)工程269能調(diào)劑嗎 +10	我想讀研11 2026-03-10	10/500	2026-03-13 10:14 by Yuyi.