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clovej新蟲(chóng) (初入文壇)
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[求助]
【求助】關(guān)于波函數(shù)的一些疑問(wèn)
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在看書(shū)的過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋和薛定諤方程“波函數(shù)就是描述微觀粒子狀態(tài)的態(tài)函數(shù)”這一關(guān)于波函數(shù)的解釋間存在著矛盾的地方。下面是我的一些不太嚴(yán)密的推理。 以電子的衍射實(shí)驗(yàn)為例。首先，一個(gè)動(dòng)量為p的電子有其對(duì)應(yīng)的物質(zhì)波，此物質(zhì)波的波動(dòng)式為此電子的波函數(shù)Ψ(x,t)。在電子衍射實(shí)驗(yàn)中，讓電子一個(gè)個(gè)地間隙入射，其在屏上各位置出現(xiàn)的概率與波函數(shù)密切相關(guān)，記其概率密度函數(shù)為fY(y)=g(|Ψ(x,t)|^2)(假設(shè)Ψ不隨t變化)。另一方面，由不確定度關(guān)系得，當(dāng)動(dòng)量p確定時(shí)， 相應(yīng)的x不確定度為∞，因此我們用概率密度函數(shù)fX(x)來(lái)描述其x取值的概率。根據(jù)波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋，每次觀察必然會(huì)記錄到一個(gè)“確定的”（在服從不確定度關(guān)系的前提下，下略）結(jié)果，即x與屏上的位置y，在經(jīng)過(guò)大量的統(tǒng)計(jì)后，其分布規(guī)律即波函數(shù)才會(huì)顯現(xiàn)出來(lái)。那么，如果我們?cè)诿看斡涗浀慕Y(jié)果之間，即x與y之間建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，記為y=h(x)，我們便導(dǎo)出了以下結(jié)論：波函數(shù)只是我們?cè)诓荒艽_定x的條件下不得不使用的描述概率分布的函數(shù)，而當(dāng)我們能確定x值時(shí)，波函數(shù)便沒(méi)有意義了。而這是與薛定諤方程的假定——粒子的狀態(tài)本身即是波函數(shù)——相矛盾的。 用另一個(gè)更簡(jiǎn)單但更不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦觼?lái)說(shuō)的話，對(duì)于拋一枚硬幣的結(jié)果，波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋認(rèn)為本質(zhì)上只存在正面和反面兩種狀態(tài)，“一半正面一半反面”的波函數(shù)只是其統(tǒng)計(jì)結(jié)果，而薛定諤方程認(rèn)為其存在狀態(tài)就是“一半正面一半反面”的疊加態(tài)。這兩者存在著明顯的分歧。 我想問(wèn)的是，我認(rèn)為的這兩者之間的矛盾是否真的存在，或者只是我的誤解？如果是我的誤解，請(qǐng)指出我思路中的誤區(qū)。如果真的存在，不知道有沒(méi)有調(diào)和兩者的理論，或者說(shuō)讓其中一者明顯優(yōu)于另一者的較新的研究成果？ 希望各位朋友可以解惑PS：新手沒(méi)金幣，懸賞金額已經(jīng)是我的所有了。。。各位別介意。。。  |
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2樓2013-01-04 23:55:49
基極電流
鐵桿木蟲(chóng) (正式寫手)
- 物理EPI: 1
- 應(yīng)助: 144 (高中生)
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- 專業(yè): 電路與系統(tǒng)
【答案】應(yīng)助回帖
★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
clovej: 金幣+1, ★★★很有幫助, 謝啦~ 2013-01-05 15:23:29
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
clovej: 金幣+1, ★★★很有幫助, 謝啦~ 2013-01-05 15:23:29
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作為工科生，當(dāng)年學(xué)量子力學(xué)僅僅是為了與其他三大力學(xué)一起建立固體物理——>半導(dǎo)體物理——>晶體管原理和集成電路以及光電子技術(shù)......這么一套體系。應(yīng)用理論來(lái)理解并設(shè)計(jì)制造出器件是學(xué)習(xí)目標(biāo)。而理科生則試圖理解造物主到底是怎么想的。呵呵，層次不同啊。 不過(guò)樓主的問(wèn)題好像在歷史上早就討論過(guò)了，量子力學(xué)的詮釋其實(shí)也沒(méi)什么最后的統(tǒng)一，只是統(tǒng)計(jì)解釋接受程度大一些而已。即使是統(tǒng)計(jì)解釋，即波函數(shù)代表了粒子出現(xiàn)的概率，也不是說(shuō)波函數(shù)本身就是概率，而是波函數(shù)模的平方經(jīng)歸一化后，才代表粒子的出現(xiàn)概率。還有樓主對(duì)“觀察”還沒(méi)有理解透。我們觀察宏觀世界是不會(huì)對(duì)被觀察的對(duì)象有什么影響的，但觀察微觀世界，觀察對(duì)被觀察的對(duì)象是有影響的。（一個(gè)比喻是我們能感覺(jué)到一輛汽車的存在是因?yàn)橛泄饩�從照射在汽車上，反射進(jìn)我們的儀器或眼睛，而這個(gè)光線對(duì)汽車本身沒(méi)什么影響。假如汽車是微觀的，我們沒(méi)有一個(gè)更微觀的光線去檢測(cè)它，而只能用一個(gè)和被觀察的汽車同一尺度的客體，比如另一輛汽車去撞擊它才能檢測(cè)到汽車的存在時(shí)，觀察就會(huì)影響被觀察的客體）。所以，你一旦觀察了（檢測(cè)到）電子在某處或測(cè)量了它的動(dòng)量后，系統(tǒng)已經(jīng)被改變，也就是說(shuō)你是不可能“直接檢測(cè)最原始的波函數(shù)”的！那么你的矛盾也就不存在了。 |
3樓2013-01-05 00:08:59
racoon01
專家顧問(wèn) (著名寫手)
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專家經(jīng)驗(yàn): +213 - 物理EPI: 25
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- 蟲(chóng)號(hào): 1282452
- 注冊(cè): 2011-05-01
- 專業(yè): 中國(guó)近代史、現(xiàn)代史
- 管轄: 物理
4樓2013-01-05 13:15:05
5樓2013-01-05 14:10:00
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首先，量子力學(xué)是描述微觀世界的主要工具，根據(jù)海森堡測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系，測(cè)量過(guò)程必然對(duì)被測(cè)狀態(tài)造成影響，除非在其本征態(tài)下測(cè)量其本征物理量，如果動(dòng)量P是確定的，那么測(cè)量空間必然是動(dòng)量空間，其波函數(shù)必然是PSI（px,py,pz）=1，動(dòng)量的變化量=0, 那么在其正交共軛的坐標(biāo)空間，我們得不到任何信息，所以Psi(x,y,z)=0, 位置的變化量=inf。如果能完全確定某個(gè)量，那么在該本征態(tài)下測(cè)量，波函數(shù)沒(méi)有任何意義，但是實(shí)際上測(cè)量必然對(duì)結(jié)果造成影響，也不可能正好在其本征態(tài)測(cè)量。 正如你舉的例子：擲硬幣的例子，雖然是宏觀事件，但是硬幣的投擲狀態(tài)應(yīng)該是正面和反面這兩個(gè)本征態(tài)的疊加；因?yàn)槲覀冊(cè)谕稊S或測(cè)量過(guò)程中，我們不可能在正面（反面）的本征態(tài)完成投擲，因?yàn)槲覀儾豢赡苡肋h(yuǎn)投正面或反面，或者我們能預(yù)測(cè)下一次投擲是正面或反面，所以每一次投擲硬幣的正面或反面都是不確定的，它們都存在一定的概率，就是其相應(yīng)的波函數(shù)。 |
6樓2013-01-05 21:55:56
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