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[求助]
【求助】關(guān)于波函數(shù)的一些疑問
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在看書的過程中，我發(fā)現(xiàn)波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋和薛定諤方程“波函數(shù)就是描述微觀粒子狀態(tài)的態(tài)函數(shù)”這一關(guān)于波函數(shù)的解釋間存在著矛盾的地方。下面是我的一些不太嚴(yán)密的推理。 以電子的衍射實(shí)驗(yàn)為例。首先，一個動量為p的電子有其對應(yīng)的物質(zhì)波，此物質(zhì)波的波動式為此電子的波函數(shù)Ψ(x,t)。在電子衍射實(shí)驗(yàn)中，讓電子一個個地間隙入射，其在屏上各位置出現(xiàn)的概率與波函數(shù)密切相關(guān)，記其概率密度函數(shù)為fY(y)=g(|Ψ(x,t)|^2)(假設(shè)Ψ不隨t變化)。另一方面，由不確定度關(guān)系得，當(dāng)動量p確定時， 相應(yīng)的x不確定度為∞，因此我們用概率密度函數(shù)fX(x)來描述其x取值的概率。根據(jù)波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋，每次觀察必然會記錄到一個“確定的”（在服從不確定度關(guān)系的前提下，下略）結(jié)果，即x與屏上的位置y，在經(jīng)過大量的統(tǒng)計(jì)后，其分布規(guī)律即波函數(shù)才會顯現(xiàn)出來。那么，如果我們在每次記錄的結(jié)果之間，即x與y之間建立一一對應(yīng)的關(guān)系，記為y=h(x)，我們便導(dǎo)出了以下結(jié)論：波函數(shù)只是我們在不能確定x的條件下不得不使用的描述概率分布的函數(shù)，而當(dāng)我們能確定x值時，波函數(shù)便沒有意義了。而這是與薛定諤方程的假定——粒子的狀態(tài)本身即是波函數(shù)——相矛盾的。 用另一個更簡單但更不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦觼碚f的話，對于拋一枚硬幣的結(jié)果，波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋認(rèn)為本質(zhì)上只存在正面和反面兩種狀態(tài)，“一半正面一半反面”的波函數(shù)只是其統(tǒng)計(jì)結(jié)果，而薛定諤方程認(rèn)為其存在狀態(tài)就是“一半正面一半反面”的疊加態(tài)。這兩者存在著明顯的分歧。 我想問的是，我認(rèn)為的這兩者之間的矛盾是否真的存在，或者只是我的誤解？如果是我的誤解，請指出我思路中的誤區(qū)。如果真的存在，不知道有沒有調(diào)和兩者的理論，或者說讓其中一者明顯優(yōu)于另一者的較新的研究成果？ 希望各位朋友可以解惑PS：新手沒金幣，懸賞金額已經(jīng)是我的所有了。。。各位別介意。。。  |
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5樓2013-01-05 14:10:00
2樓2013-01-04 23:55:49
基極電流
鐵桿木蟲 (正式寫手)
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- 專業(yè): 電路與系統(tǒng)
【答案】應(yīng)助回帖
★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
clovej: 金幣+1, ★★★很有幫助, 謝啦~ 2013-01-05 15:23:29
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
clovej: 金幣+1, ★★★很有幫助, 謝啦~ 2013-01-05 15:23:29
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作為工科生，當(dāng)年學(xué)量子力學(xué)僅僅是為了與其他三大力學(xué)一起建立固體物理——>半導(dǎo)體物理——>晶體管原理和集成電路以及光電子技術(shù)......這么一套體系。應(yīng)用理論來理解并設(shè)計(jì)制造出器件是學(xué)習(xí)目標(biāo)。而理科生則試圖理解造物主到底是怎么想的。呵呵，層次不同啊。 不過樓主的問題好像在歷史上早就討論過了，量子力學(xué)的詮釋其實(shí)也沒什么最后的統(tǒng)一，只是統(tǒng)計(jì)解釋接受程度大一些而已。即使是統(tǒng)計(jì)解釋，即波函數(shù)代表了粒子出現(xiàn)的概率，也不是說波函數(shù)本身就是概率，而是波函數(shù)模的平方經(jīng)歸一化后，才代表粒子的出現(xiàn)概率。還有樓主對“觀察”還沒有理解透。我們觀察宏觀世界是不會對被觀察的對象有什么影響的，但觀察微觀世界，觀察對被觀察的對象是有影響的。（一個比喻是我們能感覺到一輛汽車的存在是因?yàn)橛泄饩�從照射在汽車上，反射進(jìn)我們的儀器或眼睛，而這個光線對汽車本身沒什么影響。假如汽車是微觀的，我們沒有一個更微觀的光線去檢測它，而只能用一個和被觀察的汽車同一尺度的客體，比如另一輛汽車去撞擊它才能檢測到汽車的存在時，觀察就會影響被觀察的客體）。所以，你一旦觀察了（檢測到）電子在某處或測量了它的動量后，系統(tǒng)已經(jīng)被改變，也就是說你是不可能“直接檢測最原始的波函數(shù)”的！那么你的矛盾也就不存在了。 |
3樓2013-01-05 00:08:59
racoon01
專家顧問 (著名寫手)
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專家經(jīng)驗(yàn): +213 - 物理EPI: 25
- 應(yīng)助: 212 (大學(xué)生)
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- 專業(yè): 中國近代史、現(xiàn)代史
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4樓2013-01-05 13:15:05
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