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小木蟲論壇-學術科研互動平臺 » 專業(yè)學科區(qū) » 物理 » 基礎物理 » 【求助】關于波函數的一些疑問
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[求助]
【求助】關于波函數的一些疑問
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在看書的過程中，我發(fā)現波函數的統(tǒng)計解釋和薛定諤方程“波函數就是描述微觀粒子狀態(tài)的態(tài)函數”這一關于波函數的解釋間存在著矛盾的地方。下面是我的一些不太嚴密的推理。 以電子的衍射實驗為例。首先，一個動量為p的電子有其對應的物質波，此物質波的波動式為此電子的波函數Ψ(x,t)。在電子衍射實驗中，讓電子一個個地間隙入射，其在屏上各位置出現的概率與波函數密切相關，記其概率密度函數為fY(y)=g(|Ψ(x,t)|^2)(假設Ψ不隨t變化)。另一方面，由不確定度關系得，當動量p確定時， 相應的x不確定度為∞，因此我們用概率密度函數fX(x)來描述其x取值的概率。根據波函數的統(tǒng)計解釋，每次觀察必然會記錄到一個“確定的”（在服從不確定度關系的前提下，下略）結果，即x與屏上的位置y，在經過大量的統(tǒng)計后，其分布規(guī)律即波函數才會顯現出來。那么，如果我們在每次記錄的結果之間，即x與y之間建立一一對應的關系，記為y=h(x)，我們便導出了以下結論：波函數只是我們在不能確定x的條件下不得不使用的描述概率分布的函數，而當我們能確定x值時，波函數便沒有意義了。而這是與薛定諤方程的假定——粒子的狀態(tài)本身即是波函數——相矛盾的。 用另一個更簡單但更不嚴謹的例子來說的話，對于拋一枚硬幣的結果，波函數的統(tǒng)計解釋認為本質上只存在正面和反面兩種狀態(tài)，“一半正面一半反面”的波函數只是其統(tǒng)計結果，而薛定諤方程認為其存在狀態(tài)就是“一半正面一半反面”的疊加態(tài)。這兩者存在著明顯的分歧。 我想問的是，我認為的這兩者之間的矛盾是否真的存在，或者只是我的誤解？如果是我的誤解，請指出我思路中的誤區(qū)。如果真的存在，不知道有沒有調和兩者的理論，或者說讓其中一者明顯優(yōu)于另一者的較新的研究成果？ 希望各位朋友可以解惑PS：新手沒金幣，懸賞金額已經是我的所有了。。。各位別介意。。。  |
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racoon01
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基極電流
鐵桿木蟲 (正式寫手)
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【答案】應助回帖
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感謝參與，應助指數 +1
clovej: 金幣+1, ★★★很有幫助, 謝啦~ 2013-01-05 15:23:29
感謝參與，應助指數 +1
clovej: 金幣+1, ★★★很有幫助, 謝啦~ 2013-01-05 15:23:29
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作為工科生，當年學量子力學僅僅是為了與其他三大力學一起建立固體物理——>半導體物理——>晶體管原理和集成電路以及光電子技術......這么一套體系。應用理論來理解并設計制造出器件是學習目標。而理科生則試圖理解造物主到底是怎么想的。呵呵，層次不同啊。 不過樓主的問題好像在歷史上早就討論過了，量子力學的詮釋其實也沒什么最后的統(tǒng)一，只是統(tǒng)計解釋接受程度大一些而已。即使是統(tǒng)計解釋，即波函數代表了粒子出現的概率，也不是說波函數本身就是概率，而是波函數模的平方經歸一化后，才代表粒子的出現概率。還有樓主對“觀察”還沒有理解透。我們觀察宏觀世界是不會對被觀察的對象有什么影響的，但觀察微觀世界，觀察對被觀察的對象是有影響的。（一個比喻是我們能感覺到一輛汽車的存在是因為有光線從照射在汽車上，反射進我們的儀器或眼睛，而這個光線對汽車本身沒什么影響。假如汽車是微觀的，我們沒有一個更微觀的光線去檢測它，而只能用一個和被觀察的汽車同一尺度的客體，比如另一輛汽車去撞擊它才能檢測到汽車的存在時，觀察就會影響被觀察的客體）。所以，你一旦觀察了（檢測到）電子在某處或測量了它的動量后，系統(tǒng)已經被改變，也就是說你是不可能“直接檢測最原始的波函數”的！那么你的矛盾也就不存在了。 |
3樓2013-01-05 00:08:59
5樓2013-01-05 14:10:00
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