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北京石油化工學(xué)院2026年研究生招生接收調(diào)劑公告

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fanbao_keke

鐵蟲 (正式寫手)

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[求助] 求助求解下列四個(gè)耦合方程組已有2人參與

求助求解下列四個(gè)耦合方程組，其中難點(diǎn)是如何求 ${\lambda}$ ，然后對(duì)于每個(gè) ${\lambda}$ ，再求 ${B_1,B_2,B_3,B_4}$ ：
${(\lambda -1)B_1-\alpha B_{2}-\beta=0}$
${(\lambda -2)B_2-\alpha(B_{1}+B_{3})=0}$
${(\lambda -3)B_3-\alpha(B_{2}+B_{4})=0}$
${(\lambda -4)B_4-\alpha B_{3}-\beta=0}$

其中 ${\alpha},{\beta}$ 為常數(shù)， ${\lambda}$ 為待求本征值，
${B_1,B_2,B_3,B_4}$ 為待求函數(shù)。

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總分293求調(diào)劑已經(jīng)有9人回復(fù)

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1樓 2015-01-30 11:32:35

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pippi6

鐵桿木蟲 (著名寫手)

工程和科學(xué)數(shù)值計(jì)算咨詢

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有點(diǎn)混亂。如果是特征方程組，就必須是齊次的。但如果beta /=0, 就不是齊次的，那就不是特征方程�？墒悄愎躭ambda叫特征值就有點(diǎn)誤導(dǎo)。請(qǐng)搞清楚到底是什么問(wèn)題。

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4樓2015-01-30 21:52:38

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終之太刀—曉

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【答案】應(yīng)助回帖

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試問(wèn)待求函數(shù)是不是本征函數(shù)？
如果是，則它們是非零函數(shù)組，也就是說(shuō)關(guān)于B1，B2，B3，B4的線性方程組有非零解，故其系數(shù)構(gòu)成的行列式為0，從而得出關(guān)于λ的一元四次方程。

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PreferenceforMathematics

2樓2015-01-30 13:49:03

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fanbao_keke

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引用回帖:

2樓: Originally posted by 終之太刀—曉 at 2015-01-30 13:49:03
試問(wèn)待求函數(shù)是不是本征函數(shù)？
如果是，則它們是非零函數(shù)組，也就是說(shuō)關(guān)于B1，B2，B3，B4的線性方程組有非零解，故其系數(shù)構(gòu)成的行列式為0，從而得出關(guān)于λ的一元四次方程。

謝謝你的回貼，由于有不為零的\beta，要得到關(guān)于B1，B2，B3，B4的線性方程組有非零解，其系數(shù)構(gòu)成的行列式為0能否可能呀？

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3樓2015-01-30 16:56:15

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fanbao_keke

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4樓: Originally posted by pippi6 at 2015-01-30 21:52:38
有點(diǎn)混亂。如果是特征方程組，就必須是齊次的。但如果beta /=0, 就不是齊次的，那就不是特征方程�？墒悄愎躭ambda叫特征值就有點(diǎn)誤導(dǎo)。請(qǐng)搞清楚到底是什么問(wèn)題。

是的，不能叫特征值，如果不是特征值，能否求出lambda及相應(yīng)的B呀?

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5樓2015-01-30 22:42:25

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普通表情龍兔虎貓

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