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zhaoliang270鐵桿木蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)
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[求助]
求助如何計(jì)算一個(gè)定積分 已有2人參與
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求以下定積分的閉合表達(dá)式，其中a﹥0,b﹥0. |
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2015-05-12 20:34:08, 10.76 K
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zhaoliang270
鐵桿木蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)
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7樓2015-05-14 08:24:18
wurongjun
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【答案】應(yīng)助回帖
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zhaoliang270: 金幣+15, ★★★很有幫助, 很有幫助 2015-05-13 19:52:18
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zhaoliang270: 金幣+15, ★★★很有幫助, 很有幫助 2015-05-13 19:52:18
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用MATLAB算一下! >> syms a b x >> int(1/(a*x^4+b)^2,x,0,1) ans = 1/32*(8*b+3*(b/a)^(1/4)*2^(1/2)*log(-(1+(b/a)^(1/4)*2^(1/2)+(b/a)^(1/2))/(-(b/a)^(1/2)-1+(b/a)^(1/4)*2^(1/2)))*a+3*(b/a)^(1/4)*2^(1/2)*log(-(1+(b/a)^(1/4)*2^(1/2)+(b/a)^(1/2))/(-(b/a)^(1/2)-1+(b/a)^(1/4)*2^(1/2)))*b+6*(b/a)^(1/4)*2^(1/2)*atan((2^(1/2)+(b/a)^(1/4))/(b/a)^(1/4))*a+6*(b/a)^(1/4)*2^(1/2)*atan((2^(1/2)+(b/a)^(1/4))/(b/a)^(1/4))*b+6*(b/a)^(1/4)*2^(1/2)*atan((2^(1/2)-(b/a)^(1/4))/(b/a)^(1/4))*a+6*(b/a)^(1/4)*2^(1/2)*atan((2^(1/2)-(b/a)^(1/4))/(b/a)^(1/4))*b)/b^2/(a+b) >> |
2樓2015-05-12 23:11:03
hank612
至尊木蟲(chóng) (著名寫(xiě)手)
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pippi6: 金幣+10, 富有教學(xué)型 2015-05-13 21:31:33
zhaoliang270(feixiaolin代發(fā)): 金幣+5 2015-05-14 23:16:12
pippi6: 金幣+10, 富有教學(xué)型 2015-05-13 21:31:33
zhaoliang270(feixiaolin代發(fā)): 金幣+5 2015-05-14 23:16:12
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Wurongjun專(zhuān)家已經(jīng)有清晰完備的解答, 我來(lái)畫(huà)蛇添足一下. 如果讓 這個(gè)被積函數(shù)的原函數(shù)見(jiàn)圖, 你也可以直接驗(yàn)證 某個(gè)函數(shù)求導(dǎo)等于被積式. integral.png derivative.png |
3樓2015-05-13 01:26:16
dapinmin
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4樓2015-05-13 02:56:34
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