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YANGZL金蟲 (小有名氣)
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[求助]
[請教] 相互獨立的隨機(jī)變量的方差計算 已有2人參與
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[請教] 相互獨立的隨機(jī)變量的方差計算 聽說方差具有以下重要性質(zhì)（假定以下所遇到的隨機(jī)變量的方差存在）： (1) 設(shè)X是隨機(jī)變量，C是常數(shù)，則D(CX)=C2D(X)，或?qū)憺閂ar(CX) = C2Var(X)； (2) 設(shè)X，Y是兩個相互獨立的隨機(jī)變量，則有D(X+Y)=D(X)+D(Y) 或?qū)憺閂ar(X+Y) = Var(X)+ Var(Y)。 請教： （1）這里的“相互獨立”是什么意思？ “相關(guān)系數(shù)=0”是“相互獨立”嗎？ “互信息（mutual information）=0”是“相互獨立”嗎？ （2）任意兩個正態(tài)分布是“相互獨立”的嗎？ （3）一個正態(tài)分布，和一個“威布爾分布Weibull distribution”之間是“相互獨立”的嗎？ （4）一個正態(tài)分布，和一個“均勻分布”之間是“相互獨立”的嗎？ （5）一個正態(tài)分布，和一個“卡方分布”之間是“相互獨立”的嗎？ （6）一個均勻分布，和一個“均勻分布”之間是“相互獨立”的嗎？ |
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YANGZL
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4樓2014-12-01 11:00:24
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